证明tr(AB)=tr(BA) 其中A,B不一定为方阵 答案 A=[a_(ij)]_(m*n) B=[b_(ij)]_(n*) m-|||-tr(AB)=-|||-=tr(AB)=tr(BA)-|||-i=1j=1-|||-tr(BA)=-|||-i=1 j=1 相关推荐 1证明tr(AB)=tr(BA)其中A,B不一定为方阵 2 证明tr(AB)=tr(BA) 其中A,B不一定为方阵 反馈...
求助一道关于 迹 的线代题,证明tr(AB)=tr(BA) 答案 如图.设A是一个nm矩阵,B是个m×n矩阵,则:-|||-tr(AB)=tr(BA)2-|||-其中AB是一个nxn矩阵,而BA是一个mxm矩阵。-|||-上述的性质可以由矩阵乘法的定义证明:-|||-tr(AB)=∑(AB)=∑∑AB=∑∑BiA=∑(BA)i=tr(BA)-|||-i=1-|||-i...
对角线之外的地方与迹无关，就不写了。尽管AB与BA的对角线上元素不同，元素个数也可能不一样，但把它们加起来是一样的，都是所有a(ij)b(ji)的和。所以tr(AB)=trBA)
设A=(aij),B=(bij)则tr(AB)=∑∑aikbki=∑∑bkiaik=tr(BA) 来自Android客户端3楼2024-09-23 08:59 收起回复 谢谢你了O。o 初级粉丝 1 cauchy-binet公式证明AB的所有r阶主子式之和等于BA的所有r阶主子式之和(迹作为特例) 来自Android客户端4楼2024-09-23 09:02 收起回复 Kol...
A,B为nxn的实矩阵, Tr为矩阵的迹(Trace)即Tr(A)=(a11+a22+...ann) 1. 证明Tr(aA+bB)=aTr(A)+bTr(B).a,b为实数。即,Tr为线性泛函。 2. 证明Tr(AB)=Tr(BA)。 (提示,利用1的结论) 3. 猜想,对于一般m*n矩阵A,n*m矩阵B,2的结论也成立。证明,或否定此结论。
(AB)=tr(BA).(2)在tr(AB)=tr(BA)的基础上,令A=ABA,得tr(ABAB)=tr(BABA).矩阵的迹指的是一个方阵的对角线元素之和,矩阵A的迹记作tr(A).对于矩阵乘法,乘积AB的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和,即:假设A为m×p的矩阵,B为p×n的矩阵,且假设(A...
证明如下结论(1)设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,证明:tr(AB)=tr(BA);(2)设A为n阶矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明: tr(P^(-1)AP)=tr(A)
tr﹙AB﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bji tr﹙BA﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji [把字母i,j对换]＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤n]bji×aij [bji×aij＝aij×bji]＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤n]aij×bji [改变∑次序.即n²个数的和,先按列加与先按行加是一样的]＝...
如图。
证明tr(AB)=tr(BA) 对角线之外的地方与迹无关,就不写了。尽管AB与BA的对角线上元素不同,元素个数也可能不一样,但把它们加起来是一样的,都是所有a(ij)b(ji)的和。所以tr(AB)=trBA)