由此可证,R + 是实数域R上的线性空间. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 如下图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D(-3,m). (分数:12.00) (1).求m 2 +k 2 的最小值;(分数:6.00) ...
百度试题 结果1 题目4.证明:全体正实数R 按下面定义的加法、 乘法运算a④b=ab, k⋅a=a^k(a,b∈R^+,k∈R) ,构成实数域R上的线性空间. 相关知识点: 试题来源: 解析 A、B 反馈 收藏
特别地，取F=R，R是实数域，于是R是一个实线性空间。
2017-03-31 证明复数域C作为实数域R上向量空间,与R²同构 2014-09-25 证明:复数域C作为实数域R上向量空间,维数是2。如果C看成它... 2015-05-13 线性代数题。(1)当复数域C作为复数域C上线性空间时,问1,... 2018-01-16 设Q为有理数域,则实数域R上的线性空间Q(√2)的维数为 2009-12-06 有...
【答案】：复数域C作为实数域R上的向量空间有一个基是(1，0)，(0，i)，所以维数是2，如果C看成是它本身的向量空间，则是1维的，并且任何一个非零复数a都可以作为它的一个基，因为a≠0，所以本身是线性无关的，而任何复数都可写成a的适当倍数，系数是实数或非实复数。
【题目】例10设闭区间 [a,b] 上的连续实值函数的集合为R[a,b],证明R[a,b]是实数域R上的无限维线性空间 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证一对任意正整数n,1,x,x2,…,x"∈R[a,b],取 x=x_1x2,…,xn+1,而 ax_1x_2⋯x_(n+1)b由k_0+k_1x+⋯+k_nx^n=0 得k_1+...
【例7-4 】设R+是全体正实数构成的集合,R是全体实数构成的集合,定义加法 “①”和数乘运算 “⊙” 两种运算如下:α+β=αβ,α,β∈R^+ 证明:R+对于上述运算构成实数域R上的线性空间. 相关知识点: 试题来源: 解析 证 首先,R 是全体正实数构成的集合,是一个非空集合.其次,验证两种运算封闭. 对于...
按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间?(1)整数集Z(2)有理数集Q(3)实数集R;(4)复数集C. 答案:(1)与(2)都不是实数域R上的线性空间,因为标量乘法不封闭.(3)和(4)都是R上的线性空间. 手机看题 问答题 【计算题】 设为n维向量空间V的两个线性变换,且证明: 答案: 手机看题 ...
设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明:W1与W2是M(R)的子空间,且M(R)是W1和W2的直和... 设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明:W1与W2是M(R)的子空间,且M(R)...
【答案】：不共面的三个向量α,β,γ一定线性无关，否则这三个向量中有一个，例如γ可被其余两个α,β线性表示，即γ=kα+lβ,这意味着y平行由α，β生成的平面，即它们共面，矛盾，再由空间是3维的，因此结论成立。