证明:log(n!)与nlogn是等价无穷大 (log的底大于1即可) 1、首先由Stirling's formula: 也就是分子、分母是等价无穷大(n->oo)。 2、再来证明log(n!) 与 nlogn是等价无穷大(n->oo): 挺不可思议的,n! 与 n^n相差很大,但取对数后就相差不了多少了。再上张图: 看图发现两者还不是很“靠近”,我想了...
证明 当n足够大的时候 log(n)比任意正指数n要小 比如说证明nlog(n) 相关知识点: 试题来源: 解析也就是求证当n充分大时,n由e>2,e^(n^a) > 2^(n^a) = (1+1)^(n^a),二项式展开,把C(n,m)放缩>n^m,m< (1+1)^(n^a) > 1 + n^a + n^(2a) + n^(3a) + ...由于...
【答案】利用指数式与对数式的互化,logbN=x 等价于bx=N,两边同取对数后解除x的解析式.证明:令logbN=x,则bx=N,两边同取以a为底的对数得:log=logaN,∴x•logab=logaN,∴x=og log,∴logbN=og log成立. 结果一 题目 证明对数换底公式:(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1). 答案 【答案】利用指数式...
所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)其他性质：性质一：换底公式log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)推导如下N=a^[log(a)(N)]a=b^[log(b)(a)]综合两式可得N=
设loga M=x loga N=y 则a^x=M a^y=N a^(x-y)=M/N 故loga (M/N)=x-y=loga M-loga N M^n=(a^x)^n=a^(xn)loga M^n=xn=nloga M
nlog_aM=log_aM^n 证明:根据对数的定义,我们知道 a^(log_aM)=M。将等式两边同时取 n 次方,得到 (a^(log_aM))^n=M^n。根据指数的运算法则,我们知道 (a^(log_aM))^n=a^(nlog_aM)。将第三步的结果代入第二步的等式,得到 a^(nlog_aM)=M^n。根据对数的定义,我们知道 a^(log_aM^n)=M^n。
n(n+1)≠logn+1(n+2),再利用基本不等式即可证明.解答: 证明:∵n>1,∴logn(n+1)>0,logn+1(n+2)>0,且logn(n+1)≠logn+1(n+2),∴logn+1nlogn+1(n+2)< [ logn+1n+logn+1(n+2) 2]2= [ logn+1(n2+2n) 2]2<1,∴当n>1时,logn+1...
1、运算法则 loga(MN)=logaM+logaN; loga(M/N)=logaM-logaN; logaNn=nlogaN (n,M,N∈R); 如果 a=em,则 m 为数 a 的自然对数,即 lna=m,e=2.718281828…为 自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若 an=b(a>0,a≠1) 则 n=logab。 2、换底公式 logMN=logaM/logaN;换底公式导出 logMN=-...
运算法则: (1)Loga(MN)=logaM+logaN (2)loga(M/N)=logaM-logaN (3)logaNn=nlogaN (4)(n,M,N∈R) 什么是 log 函数 1、对数公式是数学中的一种常见公式,如果 a^x=N(a>0,且 a≠1),则 x 叫作以 a 为底 N 的对数,记做 x=log(a)(N),其中 a 要写 于 log 右下。其中 a 叫作对数的...
应该是a^(log a N)=N吧 设a^y=N log a N=y 则a^(log a N)=N 是