解析 证明:设 f(x)=xsinx ,取 x_n=nπ 及 y_n=2nπ+π/(2) ,显然 n→∞ 时有 x_n→+∞,y_n→+∞, ,但是lim_(n→∞)f(x_n)=lim_(n→∞)nπsinnπ=0 lim_(n→∞)f(y_n)=lim_(n→∞)(2nπ+π/(2))sin(2nπ+π/(2))=+∞ ,故limxinx不存在 ...
limxxsinx极限是否存在用极限唯一性证明结果一 题目 lim(x→∞)XSinX极限是否存在(用极限唯一性证明) 答案 用子列,分别取Xn=π+nπ X'n=π/2+nπlim(x→∞)XnSinXn=0lim(x→∞)X‘nSinX’n=1所以极限不存在,相关推荐 1lim(x→∞)XSinX极限是否存在(用极限唯一性证明) 反馈...
证明:1) (x→x_0)(lim)sinx=sinx x=sinx_0;2(sincosx)/(x→cos) xo. 答案 证先建立一个不等式:当 0xπ/(2) 有Bsinxxtanx .(3)事实上,在如图3-2的单位圆内,当 0xπ/(2) ,显然AC有S_(△OAD)S_(△AOB)AD(OA) ,即 1/2sinx1/2x1/2tanx ,由此立得3)式.图3-2又当 x≥π/...
高数证明limsinx=0证明:当 x趋近于0时limsinx=0中,提到绝对值sinx 小于或等于绝对值x,对吗,推论是从哪儿来的 答案 建立直角坐标,以原点为圆心画一个单位圆,画一条第一象限的半径,半径和圆的交点作X轴的垂线,那么sinx就是那条垂线的长度,X就是垂线所对应的弧长,弧长总是大于直线的,你自己去画个图就知道了...
带入x=0,得到:cos′x|x=0=0,再将其代入方程(2)(弧度制方程),得到sin′x|x=0=...
这里证明一下X→X。时,lim sinX=X。由于| sinX-sinX。|=2 |cos(X+X。)/2| *|sin(X-X。)/2|<=| X-X。| 对任给的 一波瑟罗 大于0.只要取德尔塔等于一波瑟罗,当0<| X-X。|<一波瑟罗时,就有| sinX-X。|<一波瑟罗。所以证明了sinX=sinX。所以有X。=0时。LimsinX=0 ...
百度试题 结果1 题目3.证明:lim xsinx 不存在 x→+∞ 相关知识点: 试题来源: 解析
不能用洛必达法则 在用夹逼定理证出sinx/x的极限是1后,用sinx/x=1为条件证出了sinx导数为cosx...
您好,首先,先证明:当0<x<π/2时,有:sinx<x<tanx(不能用求导去证明,否则就变成循环论证因为sinx的求导公式中运用到这一个极限)在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限。连接OB,交圆于点P过P作平行于y轴的...
证明依据为海涅定理的推论:取Xn'=2nπ>0,n∈N,lim(n->∞)Xn'=+∞,lim(n->∞)f(Xn')=lim(n->∞)sin2nπ=lim(n->∞)0=0 取Xn''=2nπ+π/2>0,n∈N,lim(n->∞)Xn''=+∞,lim(n->∞)f(Xn'')=lim(n->∞)sin(2nπ+π/2)=lim(n->∞)1=1 由...