【答案】：[证明]在等式两边左乘A，得2B=AB-4A，从而AB-2B-4A+8E=8E，即(A-2E)B-4(A-2E)=8E，(A-2E)(B-4E)=8E，(A-2E)(B-E)=E，所以，矩阵A-2E可逆，且
题目 设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方 答案 解: 因为 A^2-2A-E=0所以 A(A-2E)=E所以 A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1 = A.相关推荐 1设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方 2设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方 ...
解: 因为 A^2-2A-E=0所以A(A-2E)=E所以A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1 = A. 结果一 题目 设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 答案 因为A^2-2A-E=0所以 A(A-2E)=E所以 A-2E 可逆,且 (A-2E)^-1 = A.相关推荐 1设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A...
证明:因为 2A^-1B = B-4E 所以 2B = AB-4A 所以 (A-2E)B = 4A 所以 |A-2E||B|= |4A| = 4^3|A| ≠ 0 所以 |A-2E| ≠ 0 所以 A-2E 可逆.
解答一 举报 证:A²-3A+3E=0A²-3A+2E=-E(A-2E)(A-E)=-E(A-2E)(E-A)=E所以A-2E可逆A-2E的逆矩阵为E-A 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E)的逆矩阵” 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证...
试题来源: 解析 【解析】 \$\because \quad A \left( A ^ { 2 } - 2 A + 9 E \right) = E\$ 【解析】 【解析】 \$\because \quad A \left( A ^ { 2 } - 2 A + 9 E \right) = E\$ 【解析】 【解析】 【解析】 反馈 收藏 ...
设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明:B为可逆矩阵. B=A^2-5A+6E= A^2-4A-A+6E= -A+6E再由A^2-4A=0得A(A-6E)+2(A-6E)+12E=0所以(-A+6E)(A+2E)=12E所以B^-1 = (A+2E)/12 20813 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. A2-5A+5E=A2-5A...
AB－2B+3A－6E=-6E 所以 （A-2E)(B+3E)=－6E 即（A-2E)[-(B+3E)/6]=E A-2E的可逆，它的逆为-(B+3E)/6
首先A可逆,要不已知条件本身就不成立.把A乘过来.1.2B = AB-4A 2.4A = AB-2B 3.4A = (A-2E)B 4.由于A可逆,故|A|不等于0,故|(A-2E)B|=4|A|不等于零 5.那么|A-2E|和|B|都不能等于0 6.所以A-2E可逆.你太不厚道了,这么懒还不给分.
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