a,b,c属于正实数.证明:(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc 答案 证明:对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立; 因为:a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) =1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c&sup...相关...
设a=x^3,b=y^3,c=z^3 x,y,z是非负数时 x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0 所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz 则:(a+b+c)/3≥三次根号(abc) 分析总结。 如何证明abc3大于等于3abc看得懂的完整的结果...
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0 所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz 设x^3=a,y^3=b,z^3=c 则:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
a+b+c≥3倍三次根号(abc)即::(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
怎样证明a+b+c大于等于3*三次根号abc?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那 那先证一下四项的这个式子,谢谢 a=x^4,b=y^4,c=z^4,d=w^4 a+b+c+d =x^4+y^4+z^4+w^4 =(x^4+y^4)+(z^4+w^4) >=2x^2y^2+2z^2w^2 (均值不等式) =2(x^2y^2+z^2w^2) >=4xyzw (再一次均值...
怎么证明均值定理(a+b+c)/3大于等于(立方根abc) 答案 一般的,证明(a1+ +an)/n>=n次根号下(a1 an)只需证 ln[(a1+ +an)/n]>=(lna1+ lnan)/n这一点可以从图象观察,你试一试.如果想进一步了解,可参考大学数学分析教材.相关推荐 1怎么证明均值定理(a+b+c)/3大于等于(立方根abc) 反馈 收藏 ...
解析 证明的方法应该不是唯一的,我不会四次的。 令a=x³,b=y³,c=z³.因为x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2≥0,所以x³+y^³+z³≥3xyz,即a+b+c≥3(abc)^(1/3). ...
证明的方法应该不是唯一的,我不会四次的。令a=x³,b=y³,c=z³.因为 x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2≥0,所以 x³+y^³+z&#...
证明如下:根据任意几个非负数的算术平均数大于等于其几何平均数可知,a+b+c≥3√ abc(3√表示3次根号,下同)同理a2+b2+c2≥3√a2b2c2所以(a+b+c)(a2+b2+c2)≥93√a3b3c3所以(a+b+c)(a2+b2+c2)≥9abc证明就是这样的,如果你不知道什么是“任意几个非负数的算术平均数大于等于其...
2、如果a=b,那么:a-b=0,且(a/b)=1, ∴此时(a/b)^(a-b)=1.3、如果a<b,那么:b-a>0,且(b/a)>1, ∴此时(a/b)^(a-b)=[(b/a)^(-1)]^[-(b-a)]=(b/a)^(b-a)>1.∴无论a、b的大小如何,都有:(a/b)^(a-b)≥1,∴[(a/b)^a]/[(a/b)^b]≥1,∴(a/b)^a≥(...