一、3-SAT 是 NP 完全问题 布尔可满足性问题 ( Boolean Satisfiability Problem , SAT ) , 是 N P \rm NPNP 完全的 ; 3-SAT 问题 也是 N P \rm NPNP 完全问题 ; 3-SAT 问题 的逻辑公式 , 是由一些合取范式 , 这些合取范式中 , 每个子项中 , 所包含的 原子逻辑命题 或其否定命题 的 个数一定...
NP 完全的 ; 3-SAT 问题 也是 NP 完全问题 ; 3-SAT 问题 的逻辑公式 , 是由一些合取范式 , 这些合取范式中 , 每个子项中 , 所包含的 原子逻辑命题 或其否定命题 的 个数一定为 3 ; 合取范式概念参考 【数理逻辑】范式 ( 合取范式 | 析取范式 | 大项 | 小项 | 极大项 | 极小项 | 主合取范式...
一、NP完全问题的定义 (一)在定义P问题的基础上,我们进一步定义NP问题 非确定行算法在多项式时间内可解,也可以理解为多项式内可验证 准确的定义: 定义一个NP问题,如果该问题的解在多项式时间内可验证。这里的可验证: 1、多项式时间内可以推测该问题的一个解 2、多项式时间检查这个解是不是该问题的一个解 (二)...
证明 团问题 是N P \rm NPNP完全的 , 从已知的N P \rm NPNP完全问题出发 , 已知的N P \rm NPNP完全问题就是 3-SAT 问题 , 如果3-SAT 问题是N P \rm NPNP完全的话 , 只要证明3-SAT 问题可以在多项式时间内规约到团问题中 ,3-SAT≤ \leq≤团问题 , 就可以证明 团问题 是N P \rm NPNP完...
独立集问题可以通过把3-SAT问题在多项式时间内归约到该问题,从而证明其为NP完全问题。 顶点覆盖问题:是否在给定的无向图中,可以找出k个顶点使得任何一条边都有一个顶点在这个边上(这k个顶点称为顶点覆盖)。事实上,独立集的补就是顶点覆盖,所以这两个问题是等价的。
Cook–Levin定理说明了SAT问题是NP-完全问题,这是这篇证明的前提。 定义2:k-SAT问题 定义k 个文字的析取为k-简单析取式(形如 l1∨l2∨⋯∨lk)。 k-SAT问题为:设一个公式 ϕ 为若干个k-简单析取式的合取,问是否存在一组布尔赋值,使公式 ϕ 为真。 定义3:k-NAE-SAT问题 定义NAE(l1,l2,…,lk)...
基本NP完全问题的证明 •定理1三可满足问题(3SAT)是NP完全问题。(证)整个证明过程分成两步，先证3SAT∈NP，再证明SAT∝3SAT．3SAT∈NP是显然的，因为很容易构造一不确定算法，该算法第一阶段猜一个函数 f：U→{真,假}。2 K＝3，Cj＝{z1，z2，z3}，则U′j＝Φ 不增加逻辑变量 C′j＝{{z1，z...
只要证明3-SAT 问题可以在多项式时间内规约到独立集问题中 ,3-SAT≤ \leq≤独立集问题 , 就可以证明 独立集问题 是N P \rm NPNP完全问题 ; 将3-SAT 问题可以在多项式时间内规约到独立集问题中 , 给定一个3-SAT 问题 的 布尔逻辑公式 , ϕ = ( x ∨ y ∨ ¬ z ) ∧ ( ¬ x ∨ ¬ y...
或者根本不存在一个取值使公式为真?这就是SAT问题。最后这道题答案是x1=0,x2=0,x3=任意。一个更简单的问题是3-SAT问题,每个clause恰好都有3个元素,可以证明这个3-SAT也是NP Complete的。 Reducing SAT to Shortest Clique Problem 接下来介绍Reduction到底是怎么使用。首先Clique问题就是找到一个图大小为k的团...
。证明精确的4SAT是NP-完全问题。 证明:首先证明4SAT与3SAT等价,4SAT子句的形式(a1, a2 ,a3 ,a4),可以通过新增两个变量来将其拆分分成两个包含三个文字的子句:(a1,a2...中新增的两个文字都存在一个取值使两个子句满足,若a1或者a2取值为真则令y^,若a3或者a4为真则令y为真。 右边满足时由于y^和y的...