经过推导和化简,我们可以证明这个方差最小的估计量就是最小二乘估计量。因此,在所有线性无偏估计量中,最小二乘估计量的方差是最小的。 高斯-马尔可夫定理的应用价值 1. 经济学领域 在经济学中,高斯-马尔可夫定理为预测经济指标提供了理论基础。例如,经济学家可以使用线性回归模型来预测GDP增长率与失业率之间的关系...
其中\xi=DY是一个d维向量,而这里我们就用到了之前的无偏的条件E[DY|X]=0。其实这个证明过程可以更简单,是我给搞复杂了。假设的不太好,原文已更新。另外,高斯马尔可夫定理的介绍也可以参考ESL的3.2.2小节,ESL中文版电子书地址:ESL CN。其中作业题Ex. 3.3就是这个定理的证明,在上述中文电子书的仓库下,作者用...
李子奈计量5-一元线性回归模型下普通最小二乘(OLS)原理的直观理解和估计求解过程 9175 7 15:58 App 两阶段最小二乘估计(2SLS)方法的逻辑、与工具变量(IV)估计的等价关系、以及2SLS的三个实用例子解释(李子奈、潘文卿Chapter4#3)——杨经国老师 4931 1 09:40 App 格兰杰因果关系的定义,检验过程,及其与经济...
最小二乘法估计量OLS的性质(高斯—马尔可夫定理的初步证明) 1.线性性: 和 都是 的线性函数 证明: ; 令 则有,且有 ,, 从而 是 的线性函数; 同理, = 令,则有: ,即 也是 的线性函数。 另有: , 2.无偏性: 和 都是 、 的无偏估计量; 即有: 证明:先证 , 又, + = (因为: , ) 同理,利用...
高斯—马尔可夫定理: 若一元线性模型满足计量经济基本假设,则参数的最小二乘估计(OLS)是最小方差的线性无偏估计。(BLUE ) 最小二乘法估计量OLS的性质(高斯—马尔可夫定理的初步证明) 1.线性性:和都是的线性函数证明: ; 令 则有 ,且有,,从而是的线性函数;同理,=令,则有:,即也是的线性函数。另有:, 2....
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高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中,普通最小二乘估计量具有()的特性,并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。 正确答案 答案解析 略 真诚赞赏,手留余香 小额打赏 169人已赞赏
请看下列连接！参考资料：http://jrxy.zjgsu.edu.cn/jrxy/jssc/1476.doc
百度试题 结果1 题目高斯—马尔可夫定理证明了最小二乘估计是最佳线性无偏估计(BLUE, Best Linear unbiased estimator)。A、正确B、错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏