接下来，我们逐步证明Cauchy-Schwarz不等式。设u和v是酉空间中的任意两个向量，我们希望证明：||^2≤。首先，考虑向量u+λv，其中λ是任意复数。根据酉空间的性质，我们有≥0。将向量展开，得到+λ+λ+|λ|^2=0。由于与共轭，即=^*，可以进一步简化为+λ+λ^*+|λ|^2=0。通过整理上述表达式...
丘维声书上有（下册），如下图证明