费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理,该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必沿同一路径逆向传播 。费马原理规定了光线传...
证明:费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。B-|||-A-|||-n-|||-0-|||-C-|||-0-|||-n-|||-BB-|||-nds=min.max或恒值i-|||-A,在介质n与n'的界面上,入射光A遵守反射定律i=ii,经O点到达B点,如果能证明从A点到B点的所有光程中AOB是最小光程,则说明反射定律符合...
x X $ y22即:sini sini*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下,从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程 都相等。由此导出薄透镜的物像公式。 反馈 收藏
费马原理是数学中的一条重要原理，用来证明某些问题的解不存在。这条原理被称为"费马原理"是因为它是由法国数学家费马首先提出的。费马原理的基本思想是对某个问题的假设进行推导，然后通过推导的过程来证明问题的解不存在。费马原理的具体内容如下：假设存在一个问题的解，并设这个解为S；利用这个解S来推导出一...
为了证明费马原理,我们首先考虑一条近似路径y(x)+η(x),其中η(x)是一个小的扰动函数。我们将路径y(x)和y(x)+η(x)之间的时间差ΔT表示为: ΔT = ∫[A,B] n(x)ds + ∫[A,B] η(x)δn(x)ds。 其中,δn(x)是介质折射率的变分。由于我们要证明光线沿着实际路径所用时间的变分为零,因此Δ...
这一原理可以用来证明光的反射定律和折射定律。 一、费马原理证明反射定律 反射定律指出:入射光线、反射光线和法线都处于同一平面内,且入射角等于反射角。 假设与设定: 假设有一束光线从介质A射向介质B(可以是同一种介质),并在界面处发生反射。 入射点为O,入射光线为AO,反射光线为OB。 入射角为∠AON(其中N...
你当然可以理解为，这个是实验证明的。但这里我们要从费马定理的角度去说明。设t为光从A到B所用的时间...
(1)过A、B两点做界面的垂直平面Ⅱ,两平面相交为直线X轴,过C点做X轴的垂线,交X轴于C'点,连接ACC'、BCC'得到两个直角三角形,其中:AC、BC为直角三角形的斜边,因三角形的斜边大于直角边,根据费马原理,光线由A点经C点传播到B点时,光程应取最小值,所以在分界面上的入射点必为C'点,即证明了入射光线A C...
费马原理的核心思想是光线在传播过程中总是沿着光程时间最短的路径传播。这一原理的证明过程相对复杂,但是通过几何光学和物理光学的知识,我们可以较为清晰地理解其证明过程。 首先,我们来看一下费马原理的基本内容。费马原理指出,光线从一个点出发,到达另一个点的路径,总是沿着光程时间最短的路径传播。这里的光程时间...
证明反射定律符合费马原理 相关知识点: 试题来源: 解析 光在介质中沿着光程为极值的路径传播,反射是按最小光程路径传播,(因为没有极大值)假设是在均匀介质中首先只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.然后可以设入射光线和反射光线分别过A、...