证明样本方差是总体方差的无偏估计。 证明S2(x)=1/(n-1)∑[xi-E(x)]2为var2(x)的无偏估计 需证明E(S2)=var2(x) ∑[xi-E(x)]2=∑[xi-1/n∑xj]2,∑条件为j=1→n =1/n2∑[(n-1)xi-∑xj]2,∑条件为j=1→n且j≠i =1/n2∑[(n-1)2xi2-2(n-1)∑(xi xj)+ ∑xj2+2∑...
百度试题 题目设是总体的样本, , 证明:样本方差是总体方差 的无偏估计量. 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
要证明样本方差是总体方差的无偏估计量,我们需要通过数学推导来验证样本方差的期望值是否等于总体方差。证明过程如下: 首先,我们定义样本方差Sn为1/(n-1) * ∑(xi - x̄)^2,其中xi是样本点,x̄是样本均值,n是样本容量。然后,我们利用期望的线性性质,将E(Sn)...
百度试题 结果1 题目怎么证明样本方差是总体方差的无偏估计 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
证明样本方差是总体方差的无偏估计量,需要从数学上进行推导。 根据样本方差的公式,我们可以得到样本方差的期望为总体方差的$(n-1)/n$倍,其中$n$为样本容量。接着,我们可以使用数学归纳法证明,当样本容量$n$趋近于无穷大时,样本方差的期望将趋近于总体方差。 因此,我们可以得出结论:样本方差是总体方差的无偏估计...
样本方差是总体方差的无偏估计证明 证明： 我们已知，样本方差的无偏估计量为$$s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overlinex)^2$$ 我们要证明$s^2$是总体方差$\sigma^2$的无偏估计量。设$m_2$是总体第二中心矩，则有 $$m_2=E[(X-EX)(X-EX)]=Var(X)=\sigma^2$$ 由...
百度试题 题目(6分)设总体的方差,为取自总体的样本,试证明样本方差为总体方差的无偏估计量. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因为(1分) 所以(3分) (5分) 从而,即为总体方差的无偏估计量.(6分)反馈 收藏
要证样本方差是总体方差的一致估计量－即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量：ESn=σ^2📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1)因为, 所以, 故样本均值是总体均值的无偏估计量。 (2)因为, 所以。 因为, 所以, 故。 所以 , 故样本方差是总体方差的无偏估计量。反馈 收藏
简单来讲,无偏估计量就是指估计一定参数的样本统计量,其期望值等于参数的真实值。 现在我们来看样本方差是否是总体方差的无偏估计量。以样本方差的计算公式为例,我们需要知道样本方差的期望值,即E(S^2),如下所示: E(S^2) = E[1/(n-1) * ∑(i=1)^n (Xi - Xbar)^2] 其中,n表示样本容量,Xi表示第...