a^2表示a的平方设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s).所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s.所以三角形面积为2a^2. 相关知识点: 试题来源: 解析 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s).所以与坐标...
xy=a ^2y=(a ^2)/xy’= -(a ^2)/(x ^2)假设曲线上任意点x=x0,则 y=(a ^2)/x0y’= -(a ^2)/(x0 ^2)切线方程为y= y’(x-x0)+(a ^2)/x0= -(a ^2)/(x0 ^2) (x-x0)+(a ^2)/x0即y= -(a ^2)/(x0 ^2)x+2(a ^2)/x0与x、y... 分析总结。 双曲线x...
证明双曲线xy=a^2上任意一点处的切线与两坐标候城的三角形的面积都等于某个常数,并且切点是三角形斜边的中点
【题目】证明双曲线 xy=a^2 上任意一点处的切线与两坐标候城的三角形的面积都等于某个常数,并且切点是三角形斜边的中点
2【题目】证明:双曲线 xy=a^2 上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于 2a^2 . 3 证明:双曲线xy=a2上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a2 4证明:双曲线xy=a^2上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2 反馈...
【解析】解在双曲线 xy=a^2 上任取一点 (x_1,y_0) ,有 y_0=(a^2)/(x_0) 曲线在点 (x_0,y_0) 处的切线斜k=y'(x_0)=-(a^2)/(x_0^2) --。故 y-(a^2)/(x_0)=-(a^2)/(x_0^2)(x-x_0)率为k=又因为该切线方程与坐标轴的交点为(0,(2a^2)/(x_0)), (2x_0,...
表型者号长查支难状日会情利地表型者号长查支难状日会情利地证明双曲线xy=a表型者号长查支难状日会情利地表型者号长查支难状日会情利地2表型者号长查支难状日会情利地表型者号长
设双曲线上某点(x1,y1)xy=a^2的导函数:dy/dx=-a^2/x^2该点处切线斜率:-a^2/x1^2,所以切线方程:y=-(x-x1)*a^2/x1^2+a^2/x1直线与坐标轴交点(2x1,0)(0,2a^2/x1)所以三角形面积:S=|2x1*2a^2/x1|/2=2a^2很高兴为你... 分析总结。 证明双曲线xya2上任意点处的切线与两个坐标轴...
切线方程为-_0=-(^2)/(_0^2) (-_0 )或x/(2x_0)+y/(2y_0)=1, 由此可得所构成的三角形的面积为=1/2 |2_0 | |2_0 |=2^2. 本题主要考查导数的几何意义,属于基础题。设(x_0,y_0)为双曲线xy=a^2上任一点,求出该点的切线方程,计算构成的三角形的面积。结果...
证明双曲线XY=a^2上任一点的切线与二坐标轴构成的三角形的面积等于常数 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y=a^2/xy'=-a^2/x^2设双曲线上一点(m,a^2/m)则过该点的切线斜率是-a^2/m2直线方程是y=-a^2x/m^2+2a^2/m在两个坐标轴上的截距是2a^2/m和2m...