因此,假设函数f(x)在定义域内有上界M是错误的,即函数f(x)无界。 二、极限证明法证明函数无界 极限证明法是另一种常用的证明方法,它通过证明函数在某一点的极限趋于无穷大或无穷小来证明函数无界。下面以函数f(x)为例,来说明如何利用极限证明法证明函数无界。
假设这个函数是有界的,即它有一个最大的值M和一个最小的值m。 寻找一个比M还大的数或者比m还小的数,看看这个函数能不能取到。如果能取到,那就推翻了假设,证明这个函数是无界的。 直接法: 找一个数列{xn},使得当n趋向于无穷大(或者无穷小)时,f(xn)也趋向于无穷大(或者无穷小)。 这样,我们就证明了...
解: 涉及两个概念:无界、无穷大。 (1)根据上文,验证无界,只需找到一个点列,使得函数值趋于无穷即可。 结合\sin(\cdot) 函数的特点,取 \{x_n\} = \Big\{ \frac{1}{2n \pi + \frac{\pi}{2}} \Big\} , 则 x_n \to 0 , 并且 \frac{1}{x_n} \sin \frac{1}{x_n} = 2n \pi +...
百度试题 题目证明函数在定义域内无界。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:的定义域为。用反证法证明。如果函数在定义域内有界,则存在常数使得对所有的实数都成立,但当时, ,矛盾,所以函数在定义域内无界。反馈 收藏
如何证明函数无界?一个视频告诉你高途考研王喆老师 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 166 0 04:08 App 一个函数在区间上有界 如何证明? 93 0 02:47 App 什么叫函数无界? 记住这两点 776 0 00:35 App 26考研数学张宇基础30讲做题本 电子版PDF 高数基础30讲 76 0 02:03 App 知道内外层...
无界函数的证明, 视频播放量 11852、弹幕量 8、点赞数 124、投硬币枚数 38、收藏人数 62、转发人数 48, 视频作者 小火苗诶-, 作者简介 ,相关视频:1.1 例5 函数的有界性 证明无界函数,什么是反函数,怎么求一个函数的反函数,函数 y=xsin(1/x) 的图像,可去间断点的直观展
求无界函数定义的证明,哪位达人可以给出无界函数的定义啊?有界函数:存在M>=0且小于正无穷,使得对任意的x,有|f(x)|=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x)无界.一般相反的定义只要将“存在”与“任意”互换,然后将>与 相关知识点: 试题来源: 解析有界函数:存在M>=0且小于正无穷,使得对任意的x...
隔壁邻居妹妹是一名高中生,学习函数的时候不知道该怎么证明函数无界,在线问如何证明一个函数无界?分类:高中1个回复反证法:假设A=a*sina是函数的上界,即对(0,+无穷)上所有实数,均有F(x)=xsinx<=A,此时sina必大于0。但当x=a+2π时,有F(a+2π)=(a+2π)*sin(a+2π)=(a+2π)*sina。
【例5】 证明函数 f(x)=xsinx 是无界函数,【证】 由于 f(2nπ+π/(2))=2nπ+π/(2) ,所以,对于任意的M0,只要正整数n充分大,总有|f(2