百度试题 结果1 题目若f(x)为定义在凸集D上的凸函数,证明:f(x)在D上任一极小值点就它在D上的最小值点(全局最小值点)(2002,2001) 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:采用凸函数定义即可证明。反馈 收藏
gi(x),i∈[1,m]为仿射函数，可行域dom(f)为一个凸集时，称其为一个凸优化问题。
凸集 集合中的任意两点连线的点都在该集合中 凸函数 简单理解为对曲线上任意两点连线上的点对应的函数值不大于该两点对应的函数值得连线上的值。 凸函数仅仅是定义在凸集上的函数。[1] p154 凸优化 由凸函数构成的凸优化具有很好的性质: [1] p155 (1)凸优化的任一局部极小(大)点也是全局极小(大)点,且全...
百度试题 题目二、(10%)为凸集上的函数,令,证明为凸函数的充要条件是为凸集。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 任意取两点,其中 。为凸集,。为凸函数,, 为凸集。(5分) 任取令。为凸集, , (5分)反馈 收藏
从书中描述,我们可以看得出,一阶条件能用的前提是函数f要可微,即函数要求满足:一是定义域是开区间,二是在定义域上的每个点均存在梯度。 书中也给出了凸函数满足一阶条件的几何意义是“可微函数是凸的充分必要条件是函数的一阶泰勒近似总是函数的全局下估计”。
具体来说,如果一个函数在区间 I 上具有二阶导数 f''(x),那么 对于任意的 x∈I,有如下结论成立: (1)f'(x)在 I 上单调递增或单调递减; (2)如果 f'(x)在 I 上单调递增,那么 f(x)在区间 I 上是凸的; (3)如果 f'(x)在 I 上单调递减,那么 f(x)在区间 I 上是凹的; (4)如果 f'(x)...
设为非空凸集,是具有一阶连续偏导数的凸函数,证明:x是问题(1000)/(x+30)的最优解的充要条件是:f(x)^2(x-x)≥0,∀x∈S|.
是定义在凸集R上的凸函数,证明: 是凸集。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设SuR”为非空开凸集,「.StR在S上可微,证明:/为S上的凸函数的 充要条件是 f(x2)>f(xi)^-Vf(xi)T(x2 -x1),Vx1,x2g S ・证明
内容提示: by mineralterman设集合S ⊂ R ᵅ 是非空凸集,函数ᵅ:S ⊂ R 1 .则ᵅ是S上的凸函数,当且仅当ᵅ在 S 上的上图像: epi(ᵅ) = {( ᵆᵇ ) |ᵆ ∈ ᵄ,ᵇ ≥ ᵅ(ᵆ)} 是凸集。 证明:(辅助图如下) 1 1, ( ) x f x 1 1, x y ...