1 设z= f(xy, x y ) ,其中f具有二阶连续偏导数,则 ∂z ∂y = f ′ 1 x− x y 2 f ′ 2 f ′ 1 x− x y 2 f ′ 2 , ∂ 2 z ∂x∂y = f′ 1 − f ′ 2 y 2 + f″ 11 xy− x y 3 f″ 22 f′ 1 − f ′ 2 y 2 + f″ 11 xy− x ...
百度试题 结果1 题目设z=f(xy,y),其中f具有二阶连续偏导数,求 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:=yf'1,=f'1+y(xf"11十f"12).反馈 收藏
设z=f(xy,),其中f具有二阶连续偏导数,求.相关知识点: 试题来源: 解析 设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax)=3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v)...
【题目】设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求(∂^2u)/(∂x∂z) (∂^2u)/(∂x∂y) (∂^2u)/(∂y∂z)
设z=f(xy,xy),其中f具有二阶连续偏导数,则∂z∂y=f′1x−xy2f′2f′1x−xy2f′2,∂2z∂x∂y=f′1−f′2y2+f″11xy−xy3f″22f′1−f′2y2+f″11xy−xy3f″22.
由u=f(x,xy,xyz),得 ∂u∂z=xyf′3 ∴∂2u∂z∂y=∂∂y(xyf′3)=xf′3+x2yf''32+x2yzf''33结果一 题目 设f有二阶连续偏导数,u=f(x,xy,xyz),则∂2u∂z∂y=___. 答案 f有二阶连续偏导数,u=f(x,xy,xyz),∂u∂z=f′3⋅∂(xyz)∂z=xyf′3∂2u∂...
【解析】解设u=xy, v=y/x 由链式法则可得(∂z)/(∂x)=yf'_x-y/(x^2)f'' 注意到f=f(u,v)和 f'_v=f'((u,v) ,再由链式法则,知(∂^2z)/(∂x^2)=y(yfsin)-y/(x^2)f'_(xy))+(2y)/(x^3)f''-y/(x^2)(yf'_(cos) 因为f有连续的二阶偏导数,所以 ∫_(av)...
2设z=xf(y/x)+2ya(x/y),其中f,a有一阶连续的导数,求x,y的偏导数 3设z=f(x,y/x),其中f有连续的二阶偏导数,求(a^2x)/(ax^2) (a^2x)/(ay^2) 4设函数 z=f(x^2-y^2,x^y) ,其中f具有二阶连续偏导数,(∂^2z)/(∂x∂y) 反馈...
百度试题 结果1 题目设z=f(xy,),其中f具有二阶连续偏导数.求 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 解析:本题考查的是抽象函数求偏导数的方法,所以直接利用复合函数求偏导的链式法则即可.反馈 收藏
解析 【解析】解 =f'_1⋅y=yf'_1,(∂^2z)/(∂x^2)= =f'_1⋅y=yf'_1,(∂^2z)/(∂x^2)= (∂^2z)/(∂x^2)=y^2f''_(11)(∂^2z)/(∂x∂y)=f'_1+y(f''_(11)x+f'_(12)=f'_1+xyf''_(11)+yf''_(12) ...