设u(X,Y)=U(1,2) 则(偏导u/偏导x)=U1'+U2' U1'是指1部分对x求导,U2'是指2部分对x求导 当y=x^2时,即2部分=x^2时,(偏导u/偏导x)=U1'+U2'=U1'+2x=x,说明U1'=-x 当y=x(x≠0 )时,偏导u/偏导y=偏导u/偏导x=-x+1 即偏导u/偏导y=-y+1 分析总结。 设uxy有...
正确答案:设点P处的切线为Y-y=y’(X-x),则法线为Y-y=-1/y’(X-x)。令X=0得Yp=y-y’x,令Y=0得Xp=x+yy’。由Yp=Xp得,y-xy’=x+yy’,即(-1。令y/x=u,则那么(u+1)(x+u)=u-1,即∫du=-∫dx/x,解得1/2ln(u2+1)+arctanu=-lnx+C,即已知y(1)=0,所以C=0。 ...
y2.求证:存在整数u,v使得x2-xy+ p+1 4 y2=p(u2-uv+ p+1 4 v2). 试题答案 在线课程 分析:由已知p是一个素数,p≡3(mod 4),x,y是整数,满足p|x2-xy+ p+1 4 y2.可知p|(2x-y)2+py2,p|(2x-y)2.得到p|(2x-y).设2x-y=pk,代入x2-xy+ ...
(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等 整个函数被椭圆状的等高线组成 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下，椭圆有旋转，还是二维正太，x,y在二维面里定义域仍不受对方约束，也可以理解成把轴给转了一下。新轴u,v是关...
x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}(x,y)圆(u1,u2),双轴比例o1,o2所椭圆获指数相等整函数椭圆状等高线组-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}种情况椭圆旋转二维太x,y二维面定义域仍受约束理解轴给转新轴u,...
求下列函数的偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1) 设z=u2v-uv2,而u=xsiny,v=xcosy,求和;(2) 设z=(3x2+y2)4x+2y,求和;(3
设方程组3x+y-z+u2=0,x-y+2z+u=0,2x+2y-3z+2u=0,证明:除了不能把x,y,z用u唯一表出外,其他任何三个变量都能用第四个变量唯一表出.
答案: 解 曲线在点(x,y)处的切线方程为y-y=y"(X-x), 令X=0,则Y=y-xy",切线与y轴的交点为(... 点击查看完整答案 问答题 设曲线L 1 与L 2 皆过点(1,1),曲线L 1 在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L 2 在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围...
∫ y xe−(x2+y2+u2)du= e−(x2+y2) ∫ y xe−u2du∴ ∂z ∂y=−2ye−(x2+y2) ∫ y xe−u2du+e−(x2+y2)e−y2∴ ∂2z ∂y∂x= 4xye−(x2+y2) ∫ y xe−u2du+2ye−(x2+y2)e−x2−2xe−2x2−y2∴ ∂2z ∂y∂x|(0,1)=2e...
(1)设L过点(x,y)的切线方程为:Y-y=y'(X-x),令x=0,得到切线在y轴上的截距为y-xy'由题意,得到方程; x2+y2=y−xy′,即 dy dx= y− x2+y2 x= y x− 1+( y x)2令 u= y x,则 dy dx=u+x du dx上述方程化为: du 1+u2=− dx x两边积分得: u+ 1+u2= C x将 u=...