则[7(4n+5)-4(7n+6)]÷k=11÷k为整数因为k≠1,则11÷k为整数时k只能为11,即两个代数式大于1个公约数为11, 又因为[2(4n+5)-(7n+6)]÷k为整数,这里(4n+5)乘上2来作差是为了让n的系数变为1方便筛选.代入k=11,有(n+4)÷11为整数因为n<50则n=7,18,29,40.7+18+29+40=94.故所有...
解:设4n+5和7n+6大于1的公约数为A,则A∣(4n+5),A∣(7n+6)。(4n+5)×7,(7n+6)×4相减消去n,则差能被11整除,(4n+5)×7-(7n+6)×4=11,11是质数,所以A只能是11。(4n+5),(7n+6)都是11的倍数,为了分别找出所有的n,2×(4n+5)-(7n+6)=n+4,11∣(n+4),所以n=7,18,29,40。
设n是小于50的自然数,那么使得4n+5和7n+6有大于1的公因数的所有n的可能值之和是 . 答案 94利用整除的性质:若a能整除b,且a能整除c,则a也能整除b与c的和或差,进一步,a也能整除b的倍数与c的倍数的和或差.反过来,若b与c的和或差不能被a整除,则b与c不可能同时被a整除.因为7(4n+5)−4(7n+6)...
解答:解:设4n+5和7n+6的公约数为k 则(4n+5)÷k为整数,(7n+6)÷k为整数, 为了作差后消去n,则左边的式子乘上7,右边的式子乘上4,结果还是都为整数, 则[7(4n+5)-4(7n+6)]÷k=11÷k为整数, 因为k≠1,则11÷k为整数时k只能为11,即两代数式大于1个公约数为11, ...
设4n+5和7n+6的公约数为k则(4n+5)÷k为整数,(7n+6)÷k为整数,为了作差后消去n,则左边的式子乘上7,右边的式子乘上4,结果还是都为整数, 则[7(4n+5)-4(7n+6)]÷k=11÷k为整数,因为k≠1,则11÷k为... 此题可以通过设公约数这个参数,将参数值求出,进而得出n的值. 本题考点:公约数与公倍...
设n是小于50的自然数,那么使得4n+5和7n+6有大于1的公约数的所有n的可能值之和为 94 . 查看答案和解析>> 科目:来源:题型: 两个大小不同的正方体积木粘在一起,构成如图所示的立体图形,其中,小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点.如果大积木的棱长为3,则这个立体图形的表面积...
【解析】94解:设4n+5 m7n+6的公约数为k则 (4n+5)÷k 为整数(7n+6)÷k 为整数为了作差后消去n,则左边的式子乘上7,右边的式子乘上4,结果还是都为整数,则[7(4n+5)-4(7n+6)]÷k=11÷k 为整数因为k≠1,则11÷k为整数时k只能为11,即两代数式大于1个公约数为11,又因为[2(4n+5)-(7n+6...
【解析】设4n+5和7n+6的公约数为k则 (4n+5)÷k 为整数, (7n+6)÷k 为整数为了作差后消去n,则左边的式子乘上7,右边的式子乘上4,结果还是都为整数,则 [7(4n+5)-4(7n+6)]÷k=11÷k 为整数因为k≠1,则11÷k为整数时k只能为11,即两代数式大于1个公约数为11,又因为 [2(4n+5)-(7n+6)...
则[7(4n+5)−4(7n+6)]÷k=11÷k为整数, 因为k≠1,则11÷k为整数时k只能为11,即两代数式大于1个公约数为11, 又因为[2(4n+5)−(7n+6)]÷k为整数,[这里(4n+5)乘上2来作差是为了让n的系数变为1方便筛选] 代入k=11,有(n+4)÷11为整数 因为n<50 则n=7,18,29,40. 7+18+29+40...