设L:x^2+y^2=1方向为逆时针方向,f(x)为正值连续函数.证明:(1)∫ (xf ( y )dy- y (f ( x )dx))=∫ (-yf ( x
首先将曲线写成参数方程的形式,再代入相应的计算公式计算即可。 ?x?cost? 曲线L的参数方程为?y?sint,其中t从0到2?。因此 ?z?cost?sint? ?? L y2 xzdx?xdy?dz 2 2? sin2t ?cost(cost?sint)(?sint)?costcost?(cost?sint)dt 20 2? sin2tcostsin3t22 ??sintcost??cost?dt 220 ?? ?? ...
设圆周曲线L:x2+y2=1取逆时针方向,则对坐标的曲线积分 值等于( )。A.2πB.-2πC.π的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
(A) 设 ,其中L为x2+y2=4,取逆时针方向,在区域D:1≤x2+y2≤9内满足 ,且L为D内的封闭曲线,则必有I=0. (B) 设 ,其中L为抛物线y=x2-1沿点A(-1,0)到B(2,3)的弧段.由于 ,所以积分与路径无关,从而 (C) 设 ,其中 为区域G:x2+y2>1内连接点A、B的光滑曲线,由于区域G不是单连通区域...
圆的参数方程为x=cost,y=sint,∴dx=-sintdt,dy=costdt,t∈[0,2π]原式=∫{0,2π}-(cost-sint)sintdt+(cost+sint)cosdt =∫{0,2π}(-sintcost+sin²t+cos²t+sintcost)dt =∫{0,2π}1dt =2π
设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=()。设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=()。相关知识点: 试题来源: 解析 π 反馈 收藏 ...
设L是逆时针方向的第一象限圆周:x2+y2=1,则∮L(x+y)dx+(x-y)dy= ( ) A. -2 B. -1 C. D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:因P(x,y)=z+y,Q(x,y)=x-y,则,所以积分与路径无关,故原积分为:反馈 收藏 ...
关于斯托克斯公式的问题,设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫ xzdx+xdy+y^2/2dz=__ (由于打不出曲线积分符号,凑合看吧.
设L为圆周(x-1)2+(y-1)2=1,取逆时针方向,则∫(x-y)dx+(x+y)dy/x2+y2【 】.A.0B.πC.2πD.-2π的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的...
2016-07-03 假设l为圆x^2 y^2=1,则∫(x y)^2ds= 2013-07-05 ∮√x^2+y^2ds(其中L为圆周x^2+y^2=ax)的... 2018-05-21 设L是圆周x²+y²=1,则∫L(xe∧... 2011-05-19 ∫(x^2+y^2)^1/2ds(积分区域为L,L为圆周x^... 2015-06-11 曲线积分,计算∮Γx^2ds,Γ为圆周{...