设a1=2,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2,3,...),证明:lim(n趋于无穷)an=1 答案 本题要考虑单调有界原理.这是极限的另一种定义(实数理论里七个等价原理之一).首先看,数列是否单调.其次看数列是否有界.an+1-an=-|||-(a+)-|||-1-an-|||-2an-|||--3-|||-a2-a1=40.假设列单...
设a1,a2,…,an为1,2,…,n的一个排列,若i<j且ai<aj,则称(ai,aj)为有序对子,设X为a1,a2,…,an有序对子的个数,则E(X)=___.
an= 1 2 (n2+n+2), 又a1=2适合上式,∴an= 1 2 (n2+n+2), 故答案为:an= 1 2 (n2+n+2). 点评:该题考查由数列递推式求数列通项,属基础题,累加法是求数列通项的基本方法,要熟练掌握. 练习册系列答案 中学英语听读导航系列答案 同步宝典1线超越系列答案 ...
∴an=an-1+(n-1)+1,an-1=an-2+(n-2)+1,an-2=an-3+(n-3)+1,…,a3=a2+2+1,a2=a1+1+1,a1=2=1+1将以上各式相加得:an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1= (n−1)[(n−1)+1] 2+n+1= (n−1)n 2+n+1= n(n+1) 2+1故答案为 n(n+1) 2+1; 根据...
1/x=x/(x+2)解得x=-1或x=2 (我个人比较倾向写正的,其实写负的也可以)原式可化为:1/(A(n+1)+2)=(A(n)+1)/(2A(n)+4)=0.5[(A(n)+2-1)/(A(n)+2)]=0.5[1-1/(A(n)+2)]令Bn=1/(A(n)+2)则:B(n+1)=0.5-0.5B(n)设实数yB(n+1)+y=-0.5(B(n)+y)解得y=-1/3...
答案:(n(n+1))/2+1.∵a1=2,an+1=an+n+1,∴an-an-1=n,an-1-an-2=n-1,…,a3-a2=3,a2-a1=2,a1=2.将以上各式的两边分别相加,得:an=[n+(n-1)+(n-2)+…+2+1]+1=(n(n+1))/2+1. 【考点提示】本题考查了数列通项公式的求法,熟练掌握累加法的使用是解决本题的关键;【解题方法...
【答案】(1)-2;(2)0 0 03-女.【解析】【分析】(1)设{an}的公比为q,则由a1为a2,a3的等差中项可得q2+q-2=0,从而可出q,(2)由(1)可得an=(-2)n-1,则,然后利用错位相减法可求得答案【详解】(1)设{an}的公比为q,由题设得2a1=a2+a3,即2a1=a1q+a1q2,所以q2+q-2=0,解得q=-2或q=...
1/x=x/(x+2)解得x=-1或x=2 (我个人比较倾向写正的,其实写负的也可以)原式可化为：1/(A(n+1)+2)=(A(n)+1)/(2A(n)+4)=0.5[(A(n)+2-1)/(A(n)+2)]=0.5[1-1/(A(n)+2)]令Bn=1/(A(n)+2)则：B(n+1)=0.5-0.5B(n)设实数y B(n+1)+y=-0.5(B(...
若删去a3,则a1•a5=a2•a4,即a1(a1+4d)=(a1+d)•(a1+3d)化简得3d2=0,因为d≠0,所以a3不能删去; 当n≥6时,不存在这样的等差数列.事实上,在数列a1,a2,a3,…,an-2,an-1,an中,由于不能删去首项或末项, 若删去a2,则必有a1•an=a3•an-2,这与d≠0矛盾; ...
an+1+1=2(an+1),则{an+1}是以3为首项,2为公比的等比数列,则an+1=3•2n-1,则an=3•2n-1-1.经验证a1=2也满足an=3•2n-1-1.故答案为:an=3•2n-1-1. 由an+1=Sn+n,n∈N*可推出an+1+1=2(an+1),从而可得{an+1}是以3为首项,2为公比的等比数列,从而解出an=3•2n-1-1...