设A,B,C为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且有ABC=E,则下列式子中一定成立的是( )A.ACB=EB.BAC=EC.BCA=ED.CBA=E
^(-1)A=E,AA^(-1)=E,对等式ABC=E两侧同时左乘A^(-1),即A^(-1)ABC=EA^(-1),因为E是n阶单位矩阵,任何矩阵乘单位阵都等于它本身,所以BC=A^(-1)同理,根据可逆矩阵性质,对等式ABC=E同时右乘逆矩阵C^(-1):ABCC^(-1)=EC^(-1)整理得:ABE=C^(-1)从而AB=C^(-1)所以综上本题...
设A,B,C均为n阶方阵,E为单位矩阵,且满足ABC=E,则下列结论必然成立的是( )<br/> A、ACB=E<br/> B、BCA=E<br/> C、CBA=E<br/> D、BAC=E
搜索智能精选 题目设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,且ABC=E,,则必有 ACB=E B. CBA=E C. BAC=E D. BCA=E 答案BCA=E
设A,B,C为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且有ABC=E,则下列式子中一定成立的是( )A.ACB=EB.BAC=EC.BCA=ED.CBA=E的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习
解析 答:第(1),(5)必定成立。因为ABC=E,说明BC是A的逆矩阵,AB是C的逆矩阵,则(1),(5)必定成立。但是由于可能有,,所以其他的不一定成立。 根据可逆矩阵的定义,前者表明与互为逆矩阵,则有()=()==E;后者表明与互为逆矩阵,可推出()=()==E.因此(1)与(5)必定成立 ...
设A、B、C均为n阶矩阵,且满足ABC=E,那么以下各式中哪些必定成立,理由是什么?〔1〕BCA=E; 〔2〕BAC=E; 〔3〕ACB=E;〔4〕CBA=E; 〔5〕CAB=E。 相关知识点: 试题来源: 解析 答:第(1),(5)必定成立。因为ABC=E,说明BC是A的逆矩阵,AB是C的逆矩阵,那么(1),(5)必定成立。但是由于可能有AB≠BA...
设A,B,C为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵 若ABC=E,则下列等式一定成立的是[ A.B.C.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
,2,ABC=E A-1ABC=A-1E BC=A-1E BCA=A-1EA=A-1AE=E*E=E （因为EA=AE)选D,2,由题，A、B、C均可逆。将C移至右边变成C逆，再同时左乘C得CAB=E，同理BCA=E。选D。,2,设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有（）（A）ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E ...
设A,B,C均为n阶方阵,且ABC=E,E是n阶单位矩阵,则必有A.ACB=E.B.CBA=E.C.BAC=E.D.BCA=E.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力