解析 ∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵.而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变换不改变矩阵的秩∴r(B)=r(AC)=r(A)=r1故选:C. 反馈 收藏 ...
设A是m行n列的矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为 r 1 ,则A.r> r 1B.r搜索 题目设A是m行n列的矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为 r 1 ,则 A.r> r 1B.r< r 1C.r= r 1D.r与 r 1 的关系依C而定...
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为___.相关知识点: 试题来源: 解析 r 解析:根据矩阵的秩的定理2.6.1推论:设A为m×n矩阵,P和Q分别是仇阶和n阶可逆矩阵,则r(PA)=r(A),r(AQ)=r(A).可推出r(B)=r(AC)=r(A)=r.反馈 收藏 ...
百度试题 题目设A是m*n阶矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为t,则下列结论成立的是( ) A) r>t B) r C) r=t D) r与t的关系不定 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
设A为m×n矩阵, C是n阶可逆矩阵, 矩阵A的秩为r1, 矩阵B = AC的秩为r,则 A. <br/> r > r1<br/> B. <br/> r < r1 C. <br/> r = r1 D. <br/> r与r1的关系依C而定
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )A. r>r1B. r<r1C. r=r1D. r与r1的关系依C而定
设A为n阶可逆矩阵,则(-A)*等于 A.-A*. B.A*. C.(-1)*A*. D.(-1)n-1A*. 单项选择题 设 设有P2P1A=B,则P2= A. B. C. D. 单项选择题 设n维向量 矩阵A=E-αT,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB= A.O. B.-E. ...
设A是m* n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r_1,则( )A.r r_1B.r r_1C.r=r_1D.r与r_1的关系依C而定
可逆矩阵不改变矩阵的秩 所以有 r(B) = r(AC) = r(A)(C) 正确
由于C可逆,所以 r(AC) = r(A)即有 r = r1 故(C)正确.