14.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f x,y)=\(3x,0≤x≤1,0≤y≤ . (1)求X和Y的边缘概率密度;(2)求条件概率密度 f_(x1y)(x|y) 和 f_(Yx)(y|x) ;(3)判断X与Y是否独立:(4)求 P(X1/4|Y=1/8) ;(5)求 P(Y1/8)X1/4) ;(6)求随机变量Z =X +Y的概率密度。
百度试题 结果1 题目设随机变量X和Y的联合概率密度函数为f(x,y),那么X的边缘概率密度函数fx(x)为( )。 A. ∫f(x,y)dy B. ∫f(x,y)dx C. ∑f(x,y) D. ∑f(x,y)y 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
1.证明:(1)当 X|1 时, (x)=∫_(-1)^11/4[1+xy(x^2-y^2)]dy=1/2 .同理可得 f_Y(y)=1/2 由 f(x,y)≠qf_x(x)f_y(y) ,可知X与Y不相互独立 (2)因为 E(X)=∫_(-1)^1x⋅f_x(x)dx=∫_(-1)^1x⋅1/2dx=0 ,同理有E(Y)=0.而 E(XY)=∫_(-1)^1...
则这两个随机变量[填空1]相互独立?(填“是”或者“否”). 相关知识点: 试题来源: 解析 是 随机变量 X 和 Y 的联合概率密度函数可以分解为两个随机变量各自的边缘概率密度函数的乘积,即 f(x,y) = f_X(x) ⋅ f_Y(y)。因此,X 和 Y 相互独立。反馈 收藏 ...
, 0x1其他f_Y(y)=3y^2;0., 0≤y≤1其他(3)相互独立 结果一 题目 【题目】1.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为:[Axy,0x1,0y1f(x,y)=0、其他(1)求常数A.(2)求X和Y的边缘概率密度,(3)判断X与Y的独立性. 答案 【解析】-|||-2x,0x1-|||-3y2,0≤y≤1-|||-1.(1)A=6(2...
排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 试题来源: 解析 证明(1)f(x,y)显然不是二元正态密度(2)由边缘密度的公式,有f_1(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy =1/(2*)e^(-(12)/2)∫_-∞^(+∞)^(-1/2)dy+(sinx)/(2π)e^(-(12)/2)∫_(-...
【解析】【解】X,Y的边缘密度函数分别为f_x(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy=f_1dxydy=2x;0,. 0x10,其他f_Y(y)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dx=∫_0^(4xx)dx=2y∫_0^xfff(x)dx=(x)dx=()=x , 0y10其他则有 f(x,y)=f_X(x)f_Y(y) ,故X与Y相互独立. 结果...
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=8xy,0<x<1,0<y<x;0,其他,求常数c和a 答案 (1)fX(x)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dy=∫(0->x) 8xydy=4x^3, fY(y)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dx=∫(y->1) 8xydx=4(y-y^3), 所以fX(x)=4x^3, 0<x<1, 0,其他fY(y)=4(y-y...
解析 这是和的分布问题,一般用分布函数法解决。 G(z)=P(x+2y<z) 当z≤0时G(z)=0 当z>0时,G(z)=∫∫2e^(-(x+2y))*dxdy(0≤x≤z 0≤y≤(z-x)/2)=∫[-e^(-z)+e^x]*dx(0≤x≤z ) =1-(z+1)e^(-z) g(z)=ze^(-z) z>0 z≤0时 g(z)=0...
【题目】(1)设随机变量 X∼B(n,p) ,求Cov(X,n-X);(2)设随机变量X和Y的联合概率密度为f(x,y)=1/[4)[1+xy(x^2-y^2)];0., |x|1 , |y|1其他试问X和Y是否相互独立?是否不相关 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解(1)Cov(X,n-X)=Cov(X,n)-Cov(X,X)=[E(nX)-nE...