还得满足任意2个同时发生的概率等于概率乘积才行即满足:P(AB)=P(A)·P(B)P(AC)=P(A)·P(C)P(BC)=P(AC·P(B)结果一 题目 设随机事件A,B,C满足P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C),问A,B,C一定相互独立吗 答案 还得满足任意2个同时发生的概率等于概率乘积才行即满足:P(AB)=P(A)·P(B)...
百度试题 题目6.设随机事件A,B,C满足P(ABC) = P(A)·P(B)·P(C),问A,B,C一定相互独立吗?相关知识点: 解析反馈 收藏
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6.解析:设P(A)=P(B)=P(C)=x,∵事件A,B,C两两独立,∴P(AB)=P(A)P(B)=x2,同理P(BC)=x2,P(AC)=x2又ABC=,∴P(ABC)=0PCAUBUC= P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+),16=x+x+x-x2-x2-x2+0,解得x=或x=(去) 结果二 题目 6.设两两相互独立的三事件A,B...
求教一道概率论的题目(选自浙大出版社许冰主编《概率论与数理统计》--【习题1】三.4) 设随机事件A,B,C两两相互独立,且ABC=空,P(A)=P(B)=P(C)
对于A,设A,B是两个随机事件,且,,若,则有,故A,B是相互独立事件,故A正确.对于B,考虑投掷两个骰子,记事件A:第一个骰子的点数为奇数,事件B:第二个骰子点数为奇数,事件C:两个骰子的点数之和为奇数,于是有,,P(ABC)=0,可以看出事件A,B,C两两独立,但A,B,C不互相独立,所以P(ABC)≠P(A)P(B)P...
设随机事件A,B相互独立, 免费查看参考答案及解析 设事件A1,A2,A3相互独立,且P(Ai)=p(i=1,2,3;0<p<1),则这三个事件不全发生的概率为()。 A.(1-p)3 B.3(1-p) C.(1-p)3+3p(1-p) D.3p(1-p)2+3p2(1-p) E.(E) 3p(1-p)2 ...
设事件为A、B,已知P(AB)=0,则A与B必相互独立. ( 错误 ) “ABC”表示三事件A、B、C至少有一个发生。( 错误 ) 设X、Y是随机变量,X与Y不相关的充分必要条件是X与Y的协方差等于0。( 正确 ) 设X、Y是随机变量,若X与Y相互独立,则E(XY)=EX•Ey. ( 正确 ) 连续型随...
解令P(A)=p,因A,B,C两两相互独立,故P(AB)=P(A)·P(B)=p2P(AC)=P(A)P(C)=p2,P(BC)=P(B)P(C)=p2,于是由P(ABC)=P()=0,可得P(AUBUC)= P()+P(B)+P()-P()-P(AC)-P(BC)+)=3p-3p2=16即2-p+=0解得p1=,p2=由于p,故取p=,即P(A)= ...
求教一道概率论的题目(选自浙大出版社许冰主编《概率论与数理统计》--【习题1】三.4)设随机事件A,B,C两两相互独立,且ABC=空,P(A)=P(B)=P(C)