解答:解:若点N在直线l上则ax2+bx2+c=0, ∴不存在实数δ,使点N在直线l上, 故①不正确; 若δ=1,则ax1+by1+c=ax2+by2+c, 即 y1-y2 x2-x1 =- a b , ∴kMN=kl, 即过M、N两点的直线与直线l平行, 故②正确; 若δ=-1,则ax1+by1+c+ax2+by2+c=0 ...
或ax1+by2+c<ax2+by2+c<0, 即点M、N在直线l的同侧,且直线l与线段MN不平行. 故④正确. 所以答案是:②③④. 【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用和一般式方程,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系;直线的一般式方程:关于 ...
探究如图2,已知点P(x0, y0), 直线L:Ax+ By+C=0,求点P到直线L的距离? 点P到直线L的距离,就是从点P到直线L的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足(图2)。因此,求出垂足Q的坐标,利用点到直线的距离公式求出|PQ|,就可以得到点P到直线L的距离。 设A≠0, B≠0,由PQ⊥L,以及直线L的斜率为-A/B...
解答:解:在①中,当λ=0时,点A在直线l上,故①错误; 在②中,当λ=1时,推导出a•( x1+x2 2 )+b( y1+y2 2 )+c=0, ∴存在λ,使直线l经过线段AB的中点,故②正确; 在③中,λ=-1时,推导出a(x1-x2)+b(y1-y2)=0, ∴kAB=
④.由(ax1+by1+c)(λ(ax2+by2+c)>0,即可判断出点M,N与直线l的位置关系; ⑤.同④可知:点M,N在直线l的同侧. 解答解:对于①,λ=ax1+by1+cax2+by2+cλ=ax1+by1+cax2+by2+c化为:ax1+by1+c-λ(ax2+by2+c)=0(ax2+by2+c≠0),即点N(x2,y2)不在直线l上,因此①不正确. ...
若δ=ax1+by1+cax2+by2+cax1+by1+cax2+by2+c=-1,则M、N两点到直线l的距离相等,且M、N两点在直线l的异侧, 故直线l经过线段MN的中点,故②正确. 由于ax2+by2+c≠0,故不存在实数δ,使点N在直线l上,故③不正确. 若δ>1,则点M到直线的距离大于点N到直线l的距离,且M、N在直线l的同侧,故直线...