在平面直角坐标系内,直线l的方程为ax+by+c=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)为不同的点,且点B不在直线l上,实数λ满足ax1+by1+c+λ(ax2+by2+c)=0.给出下列四个命题:①不存在λ,使点A在直线l上;②存在λ,使直线l经过线段AB的中点;③若λ=-1,则过A,B两点的直线与直线l平行;...
探究如图2,已知点P(x0, y0), 直线L:Ax+ By+C=0,求点P到直线L的距离? 点P到直线L的距离,就是从点P到直线L的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足(图2)。因此,求出垂足Q的坐标,利用点到直线的距离公式求出|PQ|,就可以得到点P到直线L的距离。 设...
解答:解:若点N在直线l上则ax2+bx2+c=0, ∴不存在实数δ,使点N在直线l上, 故①不正确; 若δ=1,则ax1+by1+c=ax2+by2+c, 即 y1-y2 x2-x1 =- a b , ∴kMN=kl, 即过M、N两点的直线与直线l平行, 故②正确; 若δ=-1,则ax1+by1+c+ax2+by2+c=0 ...
7.在平面直角坐标系内,设M(x1,y1)、N(x2,y2)为不同的两点,直线l的方程为ax+by+c=0,δ=ax1+by1+cax2+by2+cax1+by1+cax2+by2+c.有四个判断:①若δ=1,则过M、N两点的直线与直线l平行;②若δ=-1,则直线l经过线段MN的中点;③存在实数δ,使点N在直线l上;④...
1.设点(X0,YO)在直线L:AX+BY+C=O上,求证:直线L的方程可以写成A(X-X0)+B(Y-YO)=0的形式2.已知点A(X1,Y1),B(X2,Y2)在斜率为K的直线L上,试用X1,X2和K表示线段AB的长.3.三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(0,0)和(4,0),A
1.设点(X0,YO)在直线L:AX+BY+C=O上,求证:直线L的方程可以写成A(X-X0)+B(Y-YO)=0的形式2.已知点A(X1,Y1),B(X2,Y2)在斜率为K的直线L上,试用X1,X2和K表示线段AB的长.3.三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(0,0)和(4,0),AB边上中线的长为3,求顶点A的轨迹方程. 限时免费领取内部精选学习...
1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线L的斜率是多少?^是平方的意思. 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得...
直线方程为ax+by+2c=0 由点到直线距离公式,得 L=|0+0+2c|/√(a^2+b^2)=2c/c=2 所以m^2+n^2最小值为4.要劣弧所对的圆心角最小则弦长最短,所以圆心距最大即过圆心的直线与弦垂直由题意可得,圆心与已知点连线的斜率为-√2,所以所求直线的斜率为√2/2...
④.由(ax1+by1+c)(λ(ax2+by2+c)>0,即可判断出点M,N与直线l的位置关系; ⑤.同④可知:点M,N在直线l的同侧. 解答解:对于①,λ=ax1+by1+cax2+by2+cλ=ax1+by1+cax2+by2+c化为:ax1+by1+c-λ(ax2+by2+c)=0(ax2+by2+c≠0),即点N(x2,y2)不在直线l上,因此①不正确. ...