在数学中,设点法是一种常用的解决问题的方法,尤其适用于处理共线、定点和成比例的问题。设点法的本质是通过代数运算来处理曲线方程,因为每个点都对应一个等式,而等式可以通过代换来简化问题。🔍 椭圆上的定点问题 例如,在2011年浙江的高考题中,设F1和F2为椭圆的左、右焦点,点A和B在椭圆上。已知FA=5FB,求点...
今天继续介绍解析几何核心计算方法之3:设点法及其应用,该方法可以说是解析几何技巧性最强的算法之一,但其也在近年高考中经常出现.针对常见的四种设点方式,我将在正文研究:
💡认识1:这是一道以抛物线为背景的问题,于是可以尝试采用设点法进行处理,原因是基于抛物线,可以减元设点,规避了设点法“多参”的弊端. 💡认识2:待求周长的矩形的四个顶点均不是定点,也就说明周长的表达式中应该包含较多的参数,最后...
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圆锥曲线计算技巧——不联立,不韦达的设点法 圆锥曲线计算技巧——不联立,不韦达的设点法
在平面直角坐标系中k几何意义设点法应用广泛。对于直线与曲线相交问题可采用k几何意义设点。通过确定k值能精准设定点的位置辅助解题。此方法关键在于把握k与点坐标之间的内在联系。当遇到平行直线相关问题时k设点法优势明显。可根据两直线平行斜率k相等来合理设点。垂直直线斜率k的关系也是设点的重要依据。若两直线垂直...
设点法。从设的方式上进行分类,可分为常规设点与参数型设点两类,其中参数型设点因自带联立的成分故使用起来较为方便与灵活,在解题中应用也相对的广泛,故需优先考虑。 2,方法产生:在做解析几何的习题时,容易陷入任何问题都“先设直,然后联立求交点”的一个僵硬套路,可以看出这种解题方式其实是由动直线驱动的,...
设点与设线本质的区别在于如何表达题干中的“直线与曲线交于两点”,这里归纳两个适合设点的题型特征:特征①.可减元设点的题目,例如多数的以抛物线为背景的题目,由于抛物线方程的特殊性,我们在设点时可以减元设点;再比如之前文章《解析几何设点法操作...
在解决圆锥曲线内接梯形的有关问题时,常常可以利用交点、中点及原点共线进行转化,并用点差法(或第三定义)快速求解,这题求AB的斜率就可以这样操作。从这个思路看,第(2)(i)问基本一眼就能看到答案。 但我还是觉得无脑设点→代数表达→联立消元既通用,又优雅。