设H是群G的子群.证明:如果H的任一个左陪集也是它的一个右陪集,则H是G的正规子群. 相关知识点: 试题来源: 解析 对任意的a∈G,由已知条件知,存在b∈G,使aH=Hb,则a∈aH=Hb,从而Ha∩Hb非空,因此Ha=Hb,于是aH=Ha.所以H是G的正规子群. 反馈 收藏 ...
设H是群G的一个子群.证明:如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集,则 HΔG 答案 证任取 a∈G ,则由于任二左陪集之积仍是一个左陪集,故可设aH⋅a^(-1)H=cH 但是, e=ae⋅a^(-1)e∈[aH⋅a^(-1)H ,故e∈cH.令e=ch,(h∈H)则 c=h^(-1)∈H ,cH=H,即 aH⋅a^(-1...
【答案】：证明 设有子群H的任意两个左陪集“aH、bH，其乘积为：aH*bH=(a*b)H，对h1，h2 ，h3∈H，有a*，h1=n1∈aH，b*h2=n2∈bH，n1*n2=(a*b)*h3∈(a*b)H，h3=(a*b)-1*n1*n2=b-1*a-1*a*h1*b*h2=b-1*h1*b*h2∈H得：b-1*h1*b∈H(由群的性质，对每个a，b...
设G是有限群,H是群G的子群,|G|=10,|H|=5,则H在G中的陪集数为_。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设H={(1),(12)}是3次对称群S 3 的子群,则H的左陪集有A.2个B.3个C.4个D.5个的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
百度试题 结果1 题目设G是有限群,H是群G的子群,|G|=10,|H|=5,则H在G中的陪集数为___。相关知识点: 试题来源: 解析 2 反馈 收藏
百度试题 题目设为的子群. 则在中左陪集的个数与右陪集的个数相同. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 设,分别表示在中的左、右陪集所组成的集合. 令 , . 则是到的双射. 事实上 (1) 如果, 那么,故, 所以,. 于是,为到的映射.反馈 收藏
百度试题 题目设H是群G的子群,则a,bG,若ab-1H,则___(填陪集关系)。相关知识点: 试题来源: 解析 Ha = Hb 反馈 收藏
<答案> 设\(aH\),\(bH\)是子群\(H\)的任意两个左陪集。其乘积\(aH \cdot bH = (a \cdot b)H\)。 对于\(h_1\),\(h_2\),\(h_3\in H\),有\(a \cdot h_1 = n_1\in aH\),\(b \cdot h_2 = n_2\in bH\),则\(n_1 \cdot n_2=(a \cdot b) \cdot h_3\in (a ...
百度试题 结果1 题目设,,则H是G的一个子群,写出G关于H的所有左陪集的分解.相关知识点: 试题来源: 解析 答案:, , , 因而,G关于H的左陪集的分解为.反馈 收藏