【题目】设总体X的概率密度为 f(x)=((a+1)x^a ,0}其中 a-1 是未知参数..求a的矩估计量和最大似然估计量(见下图(23)(本题满分9分)设总体X的概率密度为f(x)=(a+1)x^a(0.).0x1 其它其中 α-1 是未知参数,设X1,X_,…,Xn是来自总体的一个样本,求a的矩估计量和最大似然估计量 ...
因为 E(X)=∫_(-∞)^(+∞)x⋅f(x)dx=∫_(-∞)^(+∞)x⋅1/2e^(-1x)dx=0 , E(X^2)=∫_(-∞)^(+∞)x^2⋅f(x)dx=∫_(-∞)^(+∞)x^2⋅1/2e^(-1x)dx =∫_0^(+∞)(x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)⋅|_0^(+∞)+2∫_0^(+∞)xe^(-x)dx =0-2xe^-...
设总体X的概率密度为f(x)={(θ+1)xθ 0<x<10 其它,其中θ>−1是未知参数,X1X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。 相关知识点: 试题来源: 解析 矩估计法:总体X的数学期望为:E(X)=∫+∞-∞xf(x)dx=∫10(θ+1)xθ+1dx=...
【解析】解因 E(X)=∫_0^1(θ+1)x^(p+1)dx=(θ+1)/(θ+2) ,令 E(X)=1/n∑_(i=1)^nX_i=X 得1=X,解得0的矩估计量为0+2θ=(2X-1)/(1-X) 设x1,x2,…,x是样本X,X2,…,X,的观察值,则似然函数L(x_1,x_2,⋯,x_n;θ)=1[(θ+1)x_1θ =(0+1)^n(x_1...
【解析】【分析】(1)T的分布函数为F(x)=P(T≤x)=P(X1≤x,X2≤x,X3≤x)=P(X1≤x)P(X2≤x)P(X3≤x)=[F(x)]3,所以T的概率密度为0≤x≤0f(x)=3[F(x)]2f(x)=0,其他2)E(T)=x()x=dx=则Ea)=a(T)=a,由Ea)=0,可知a= 结果...
【题目】设总体X的概率密度为 f(x)=1/2e^(-|x|)(-∞x+∞) ,X1,X2,…,X。为总体X的简单随机样本,其样本方差为 S^2= =则 E(S^2)= 相关知识点: 排列组合与概率统计 统计与统计案例 极差、方差与标准差 方差 试题来源: 解析 【解析】1/(n-1)∑_(i=1)^n(X_i-X)^2,2 ...
∵EX=∫10xf(x,β)dx=∫10βxβdx=ββ+1令EX=.X,则.X=ββ+1解得:β=.X1−.X即β的矩估计量为 β=.X1−.X∵似然函数为:L(x1,x2,…,xn;β)=nπi=1βxiβ−1=βn(x1x2…xn)β−1,xi>1(i=1,2,…,n)∴lnL=nlnβ+(β-1)ln(x1x2…xn)=nlnβ+(β−1)...
【解析】答案见解折解析_p(θ+1)x^θ :(x)=dx=(θ+1)/((0+2) =1/n E(x),(θ+1)/(10+2)=π 、解得的矩估计是为=(2x-1)/(1-x) 设x1,x2...m是样本的观察值,则似然函收x_2,x_2,⋯ L(x1,x2.xn0)=n/4(θ+1)x_2^θ =10+11^n(x_1x_2⋯x_n)^θ(0x_i1...
设总体X的概率密度为f(x)=λ2xe−λx , x>00, 其他,其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;
【解析】解这是一个关于求解最大次序统计量密度函数及数字特征的问题首先,求解总体X的分布函数当x0时,F(x)=0;当0≤x时,Fx)=f当x≥时,Fx(x)=1.整理可得总体X的分布函数为0,x0,x3(x)03,0≤x0,1,x≥0(1)根据题意,X1,X2,X3独立同分布,T=max(X1,X2,X3)的分布函数为F(t)=P(max(X1,X...