设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x) 0.若极限limlimits_(x→ a^+)(f(2x-a))(x-a)存在,证明:(
设函数f(x)在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间(a,b)内可导.证明:在(a,b)内至少存在一点8,使 (bf(b)-af(a))/(b-a)=f(ξ)+ξf'(ξ
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续并在开区间(a,b)内可导,如果在(a,b)内f′(x)>0,那么必有( )A.在[a,b]上f(x)>0B.在[a,b]上f(x)单调增加C.在[a,b]上f(x)单调减
因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续并在开区间(a,b)内可导,故对于任意a≤x1<x2≤b,利用拉格朗日中值定理可得,f(x1)-f(x2)=f′(ξ)(x1-x2),ξ∈(x1,x2).因为在(a,b)内f′(x)>0,故f(x1)... 利用拉格朗日中值定理可以证明,当f′(x)>0时,f(x)在[a,b]上单调增加,从而选项B正确;其他...
1、设g(x)=f(x)-x,g(x)在【a,b】上连续,g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0,由零点定理得,至少存在一点ε在(a,b),使得g(ε)=0,即f(ε)=ε2、∵f(x)是闭区间(a,b)上的连续函数∴f(x)在闭区间(a,b)上必有最大值Fmax,也必有最小值Fmin同时,对于任一实数r ,若有Fmin≤r≤Fm...
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线( ). A. 不存在 B. 只有一条 C. 至少有一条 D. 有两条以上 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:本题考察的是二元函数的偏导数....
【题目】设函数f(x)在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间(a,b)内可导,a0,且f(a)=b,f(b)=a,证明在开区间(a,b)内至少存在一点f,使得f'(ξ)=(f(ξ))/ξ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】思路(1)将最后的等式变为 ξf'(ξ)+f(ξ)=0 问题变为方程xf'(x)+f(x)=0 有实根问题(这...
1、设g(x)=f(x)-x,g(x)在【a,b】上连续,g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0,由零点定理得,至少存在一点ε在(a,b),使得g(ε)=0,即f(ε)=ε2、∵f(x)是闭区间(a,b)上的连续函数∴f(x)在闭区间(a,b)上必有最大值Fmax,也必有最小值Fmin同时,对于任一实数r ,若有Fmin≤r≤Fmax...
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 构造函数g(x)=f(x)-x则g(a)=f(a)-a0所以在(a,b)上必存在一点x,使得g(x)=0即f(x)-x=0f(x)=x 解析看不懂?免费查看...
答案:[证明] 令F(x)=xe2xf(x),则由题设知F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,... 点击查看完整答案手机看题 问答题 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=1, .求证:对任何满足0<k<1的常数k,存在ξ∈(0,1),使f"(ξ)=-k. ...