设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0≤x,y≤;0,. y≤11,试求:(1) P(X1/2) ;(2)Z=X+Y的概率密度 f_z(z) . 答案 P(X1/2)=∫_0^1∫_(1/2)^1(x+y)dxdy=5/8 1/2(2)由题意可知Z可能取值的范围是 [0,2] ,讨论f(x,z-x)不为的零的自变量取值范围可得到...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为cx2y,x2≤y≤1,f( , y)0其他试求:(1)常数c的值;(2)P(XY);(3)边缘概率密度;(4)求条件概率密度fyx(y|x)和fxy(x|y);(5)判断X与Y是否相互独立. 答案 解(1)如图3.10所示,由_ . dxdy-5'ICca'ydy ydx y=x2 [等(1-x)]dx=c=1解得c=1x图3.10...
【题目】设二维随机变量(x,y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求x,y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布函数F(,y);(4)求 P(Y≤X)(5)求条件概率
【题目】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^(-y);0. 0xy ,其他(1)求X的概率密度fx(x);(2)求概率 P(X+Y≤1) .
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={4xy 0 答案 边缘概率密度的公式:fx(x)= ∫-∞ +∞f(x,y)dy,-∞是下限(不是“下标”),+∞是上限在该题中,f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1)(你题抄错了吧!是y),则可以得到fx(x)=∫01 4xydy=2x 0是下限,1是下限,因为是求X的边缘概率密度,...
【解析】解(1)概率密度f(x,y)的非零区域D见图3.3.求得边缘概率密度如下fx()=f( . y)dy dy=2x,0x1,0,其他fr(y)f( r, y)dx=1-,0y20,其他;(2)Z的分布函数为Fz(z)=P(Z≤z)=P2X-Y≤z)=f( , y)drdy,且0,z0,()1,≥2由图3.4知,当0≤z2时,有F(z)=1·dxdydrdy /2d。dy1...
(1)如图3.21所示,由f(x,y)的性质可知所以k=1.(2)如图3.22所示P((X,Y)∈D)=∫_6^n(f(x,y))dxdy=∫_0^1[∫_x^2xydy]dx=∫_0^1(2x-1/2x^ y22x+y=1图3.21图3.22f_x(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy=x_0,x^2dy=2x;0,. ,0≤x≤1,(3)H_2H f_x(y)=∫_(-∞)^(+...
解析 【解析】1D0.5X如右图所示:将概率转化为面积D上积分,由题设,有:P(X+Y≤1)=S((X))(f(X,y))dxdl=1/2(6x-12x^2)dx=1/4 故答案为 1/4 结果一 题目 【题目】设二维随机变量(x,Y)的概率密度为6x,0≤x≤y≤1,则P{X+Y≤1]=f(x,3y)=0,地 答案 【解析】-|||-1-|||-D...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为: f(x,y)=8xy,0≤x<y<1 0,其它 求X,Y的边缘概率密度 我求出来是:fx(x)=4x(1-x^2),0≤x
百度试题 题目设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则常数c=() A.1/4 B.1/2 C.2 D.4相关知识点: 试题来源: 解析 A 依题有,解得c=1/4。反馈 收藏