分析:(1)过B作BE∥AC,AE∥BC相交于点E,构造成矩形,根据矩形的对角线互相平分且相等证明即可; (2)连接AE、CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=CE= 1 2 BD,再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明. 解答: 证明:(1)如图,过B作BE∥AC,AE∥BC相交于点E, ...
分析:(1)过B作BE∥AC,AE∥BC相交于点E,构造成矩形,根据矩形的对角线互相平分且相等证明即可;(2)连接AE、CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=CE=BD,再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明.点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,矩形的对角线互相平分且相等的性质,等腰...