分析:(1)过B作BE∥AC,AE∥BC相交于点E,构造成矩形,根据矩形的对角线互相平分且相等证明即可; (2)连接AE、CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=CE= 1 2 BD,再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明. 解答: 证明:(1)如图,过B作BE∥AC,AE∥BC相交于点E, ...
13.(1)经历矩形性质的探索过程,你可以发现:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线,则CD= 1/2 AB,你能用矩形的性质说明这个结论吗? (2)利用上结论述解答下列问题: 如图示,四边形ABCD中,∠A=90°,∠C=90°,E、F分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系。(提示...
分析:(1)过B作BE∥AC,AE∥BC相交于点E,构造成矩形,根据矩形的对角线互相平分且相等证明即可;(2)连接AE、CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=CE=BD,再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明.点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,矩形的对角线互相平分且相等的性质,等腰...