当n为奇数时： Sn=-1+2-3+4-5+6+……（最后一个是奇数）即Sn=-1+（2-3）+（4-5）+（6-7）……（一共(n+1)/2个 -1）所以Sn=-（n+1/2） (n为偶数)完毕！或者奇数的时候可以：即Sn=（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+……（-n）=1+1+1+……+（-n） 【一共（n-...
假设an=(-1)^n*n成立，那么有：a(n+1)=an+(-1)^(n+1)*[2(n+1)-1]= (-1)^n*n+(-1)^(n+1)(2n+1)=(-1)^n*[n-(2n+1)]=(-1)^n*[-(n+1)]=(-1)^(n+1)*(n+1)得证，希望你能看懂，不明白再问我。
另观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列猜想an=-1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)nn.(-1)nn.“猜想an=-1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)nn.”这只是猜想,怎么证明呢?相关知识点: 试题来源: 解析 (-1)^n*n 结果一 题目 例2困惑:计算:sn=-1+3-5+7-9+...
a2k-m.∵a1•a2k=am+1•a2k-m=1(k∈N*),∴T2k-m T 7=1..∴Tm=T2k-m.m∈N*.a1•a2k=1解:(1)∵等差数列:7,5,3,1,-1,-3,-5,-7,-9,-11…,∴S1=7,S2=12.S3=15,S4=16.S5=15.S6=12,S7=7,S8=0,∴S1=S7,S2=S6,S3=S5,(2)∵ak+ak+1=0=a1+a2k(k∈...
计算sn=1*3+3*5+5*7+...+(2n-1)(2n+1) 相关知识点: 试题来源: 解析 1*3+3*5+5*7+.+(2n-1)(2n+1)=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+...+(4n^2-1)=4*(1^2+2^2+...+n^2)-n=4*n(n+1)(2n+1)/(6 - n)希望对你有所帮助 ...
摘要: (1)记Sn.Tn分别为下列两个等差数列的前n项和. {an}:5.3.1.-1.-3.-5.-7.- {bn}:-14.-10.-6.-2.2.6.10.14.18.- 计算S1.S2.S4.S5及T1.T3.T5.T7.并根据计算结果.对于存在正整数k.满足ak+ak+1=0的一类等差数列{an}的和的规律.猜想一个正确的结论并证明你的结论. 的等差数列{an}...
5.已知函数f(x)=alnx-x(a∈R).(Ⅰ)若直线y=2x+b是函数f(x)在点(1,f(1))处的切线,求实数a,b的值;(Ⅱ)若对任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤0成立,求实数a的取值范围. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:解答题 6.面积为S的三角形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3),P是该...
include<stdio.h> main(){ int i,n,j=1;double sum=0,p;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){ sum+=(double)j/(2*i-1);j=-j;} printf("%f\n",sum);}
[分析]直接计算可得S1、S2、S3,由此猜测n n2n+1(n∈N*).运用数学归纳法和裂项相消求和,即可得到结论.[解答]解:S1=1 1×3=1 3;S2=1 1×3+1 3×5=1 2(1﹣1 3)+1 2(1 3﹣1 5)=2 5;S3=1 1×3+1 3×5+1 5×7=1 2(1﹣1 3+1 3﹣1 5+1 5﹣1 7)=1 2(1﹣1 7)=3 ...
(1)Sn=,n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(2)Sn=,n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(3)En=,n=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(4)F(0)=0,F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n为不小于1的正整数),试计算F(20)的值。(5) (提示:直接用阶乘函数或组合数计算函数)(6)对于任意给定的一...