詹森不等式 詹森不等式（Jensen's Inequality）是数学中的一种基本不等式，它是在概率论和统计学中经常使用的一个不等式，特别是在证明一些概率不等式时非常有用。以下是对詹森不等式的详细介绍。定义 詹森不等式是在概率论中，对于一个凸函数f，以及一组随机变量X，我们有以下不等式：E[f(X)]≥f(E[X])这里的“E
jensen不等式是：对于一个凸函数f，都有函数值的期望大于等于期望的函数值：E≥f(E)。上式当中xx是一个随机变量，它可以是离散的或者连续的，假设x p(x)x p(x) 。Jensen不等式，又名琴森不等式或詹森不等式（均为音译）。它是一个在描述积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系的不等式。琴生不...
数学分析群一个积分不等式的四种解法 已知f \in \mathcal{R}[a, b]是一个非负函数,并且\int_{a}^{b} f(x) d x=1。请证明: \left(\int_{a}^{b} f(x) \cos x d x\right)^{2}+\left(\int_{a}^{b} f(x) \sin x d x\right)^{2} \l… 三千弱水发表于三千的随笔 一道积分不...
詹森不等式是关于凸函数的一个性质。以下是关于詹森不等式的详细解释：定义：詹森不等式描述的是凸函数图像上任意两点及其连线上的点与其函数值之间的关系。具体来说，对于凸函数上的任意两点以及它们之间连线上的任意一点，这个点的函数值要么等于这两点的函数值的线性组合，要么小于这两点的函数值的加权...
詹森不等式到底是什么？1. 琴⽣不等式是以丹麦数学家约翰·琴⽣（Johan Jensen）命名的⼀个重要不等式，琴⽣不 等式也称之为詹森不等式，它本质上是对函数凹凸性的应⽤。2. 琴⽣不等式具有许多作⽤，尤其是在证明不等式中发挥着巨⼤的作⽤，应⽤琴⽣不等式证 明往往⽐借助其他⼀般性...
凸函数有一个重要的不等式，称为詹森不等式，又叫做琴生不等式。若f为[a,b]上的凸函数, 则对任意...
一、詹森不等式的定义 詹森不等式是关于概率密度函数的不等式，它涉及到随机变量的期望值和某些函数的不等式关系。具体地，该不等式给出了随机变量在某些特定函数下期望值的大小关系。简单来说，如果随机变量在某个函数下的期望值大于另一个随机变量在该函数下的期望值，那么根据詹森不等式，我们可以得出...
赫尔德(Hölder)不等式及其证明 考研竞赛数学娱乐e族 不喜欢 不看的原因 确定 内容低质 不看此公众号内容 浅析插值法与泰勒公式 Makiror Ouyang 不喜欢 不看的原因 确定 内容低质 不看此公众号内容 2024年6月四六级作文预测:人工智能对大学生学习的影响 英语写...
1 詹森不等式是以丹麦数学家约翰·詹森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（Young Inequality），赫尔德不等式（H ölder Inequality...