非线性方程的稳定性:线性化方法 方程平衡解的稳定性分析 后记 前言 笔者这学期选修了常微分方程,最近(2023年12月19日)学习到了有关李雅普诺夫稳定性的相关内容。在浏览庞特里亚金的《常微分方程》时,我恰巧看到其中有一节内容与离心调速器的稳定性分析有关,思绪一下就被拉回到初二时躺在床上打着手电读《三体》...
稳定性是说，所求的解在初值有一个微小变化时，函数在整个定义域上的变化都是微小的。（我们知道任何测量都是有误差的）不稳定的解会因处置的微小变化而剧变，这就使得解没有实际意义了。 跟连续有那么一点类似的感觉。如果认为一个初值对应着一个解，稳定性你也可以理解为泛函的连续性 ...
在这样的电磁阱中,我们希望分析离子在长时间后是否会逃逸出阱,亦即分析运动方程解的稳定性。 我们将形如 d2ydz2+(λ−2qcos2z)y=0 的方程称为Mathieu方程。其中λ,q是参数。不难发现,Mathieu方程的系数为周期函数,其周期为π。(虽然其解不一定是周期函数) 设f(z),g(z)是Mathieu方程的两个解,且...
x=F(x) 一阶非线性(自治)方程F(x)=0的根x0 ~微分方程的平衡点X=0=x=x。x=X设x(t)是方程的解，若从x某邻域的任一初值出发,都有limx(t)= x(,称xq是方程(1)的稳定平衡点1-→∞不求x(t),判断x0稳定性的方法一直 接法的近似线性方程x=F'(x,)(x-x,)F'(x,)<0= x稳定。
稳定性训练 带大家打好身体基础 开启健康新阶段！死虫式 动作要点：仰卧位躺下，屈髋屈膝，大小腿保持90度，双手伸直指向天花板，感受背部是否能完全贴在地面上，始终保持一臂指向天花板，然后缓慢地将另一个手臂往耳朵方向移动。同时，对侧脚缓慢伸直，将脚后跟靠近地面，注意收紧腹部，尽可能减少下背部和地面的空隙...
1、第2讲相空间与轨线解稳定性 第2讲 相空间与轨线. 解的稳定 性第2讲相空间与轨线解稳定性2 由法国数学家庞加莱(Poincare)开创的微分方程定性理论,不借 助于对微分方程的求解,而是从微分方程本身的一些特点来推断解的某 些性质(如周期性、稳定性等),成为研究非线性微分方程的重要手段。 近年来,人们对...
解这一类配合物的稳定性的题先假设配合物生成，然后再考虑离解要来得简单一些：这里NH3•H2O是过量的，Ag+全部生成了[Ag(NH3)2]+，NH3反应后剩余浓度为：(1*2 - 2* 1*0.04) / 2 = 0.96 (mol/L)[Ag(NH3)2]+ = Ag+ + 2NH3 初始（mol/L)： 0.02 0 ...
非线性系统的稳定性则还与初始条件及外界扰动的大小有关。线性方程的特征根法：特征根法是解常系数 线性微分方程 的一种通用方法 。特征根法也可用于通过数列的 递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。5 非线性微分方程的 线性近似方法 ： 若考虑最简单的一阶常系数线性微分方程...
新闻①: 英特尔5月31日带来“Intel Default Settings”:解决13/14代酷睿稳定性问题 此前华硕针对旗下的Z790/Z690系列主板推出了新版BIOS,添加了名为“Intel Baseline Profile”的功能,以解决用户使用第13和14代酷睿处理器的游戏稳定性问题。随后技嘉和微星也带来了自己的解决方案,前者发布了提供“Turbo Power Limit”...
例如5,通过非线性系统线性化讨论下列非线性系统的稳定性。k=k0.3一cc=c•(0.3k-0.7-0.06)其边界条件为它有初始条件为k(0)=1,limL-0.06tk(t)L0。稳态值为tsk*二10,c*二2。我们可以把这个系统线性化为如下形式:k=0.3•(k*)-0.7•(k一k*)-(c一c*)=0.06k一c+1.4c=c*[0.3•(-0.7...