解的正则性是指解在某个特定条件下的光滑性和连续性。它是数学中一个重要的概念，用于描述方程或问题的解的性质。解的正则性的含义：解的正则性是指解在某个特定条件下的光滑性和连续性。它反映了解的性质，如解的导数是否存在、解的函数是否连续等。解的正则性是数学中研究方程或问题解的一个重要...
解的正则性是刻画函数的光滑程度。研究解的光滑性，包括古典解、弱解以及很弱解的正则性。
本项目主要研究了 (1)非线性程度为临界增长时的半线性拋物方程边界弱解的部分正则性，得到了相关近似椭圆方程的部分正则性结果。作为应用，得到了边界弱解u(x,t)当时间参数t趋于正无穷时的渐进特性。准确地说，得到了边界解能量极限值的精确值为标准bubble能量的整数倍，分别对应于当t趋于无穷时，u(•,t)的...
《非线性抛物型偏微分方程解的正则性》是依托华中师范大学，由郑高峰担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 大量自然界中的现象和过程都可以由非线性发展方程加以描述。而非线性问题区别于线性问题的一个显著的特点在于它即使在初值非常光滑的条件下都可能产生奇性。自上世纪六十年代开始，对非线性抛物型偏微分...
解的正则性是指解在某个特定条件下的光滑性和连续性。它反映了解的性质，如解的导数是否存在、解的函数是否连续等。解的正则性是数学中研究方程或问题解的一个重要方向。解的正则性与微分方程：解的正则性在微分方程领域具有重要意义。微分方程描述了一类包含未知函数及其导数之间关系的数学方程。求解微分...
数学中一个重要的概念。解的正则性是指解在某个特定条件下的光滑性和连续性，是数学中一个重要的概念，用于描述方程或问题的解的性质。
《一类非线性偏微分方程解的正则性研究》是依托武汉大学，由李维喜担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 Gevrey类是介于解析类和C∞类之间的函数空间，与C∞ 类相比，它更能精确地刻画函数的光滑程度。本项目拟用Gevrey类微局部分析的方法， 包括拟微分算子以及Gevrey类仿微分运算，研究如下几类非线性偏微分方程...
考察在数码存储材料学当中有着重要应用的一类铁磁链方程组，也即自旋极化转移模型的解的部分正则性研究。由于该方程组由铁磁链方程和抛物型方程耦合而成，我们引进Stability Condition的概念，采用Perturbation argument结合Lp估计的方法先解决非齐次铁磁链方程的解的部分正则性，进而解决方程组的解的部分正则性问题。
其意义在于：得到完全非线性二阶抛物方程解的内部的部分正则性，推广了相应的线性方程的经典的内部的正则性结果；找到了判定k-Hessian方程的线性化算子的一致椭圆性的充分必要条件；与通常的认知不同，在具有变号和消失位势的条件下，证明关于非线性Schrodinger方程的变号基态解的存在性。