(一)角谷猜想是说,任何一个自然数,如果是偶数,就除以2,如果是奇数,就乘以3再加1。最后,经过若干次迭代得到1。也就是说,不管怎样迭代,最后都会转移到2^n;不断除以2以后,最后是1。迭代过程只要出现2的幂,问题就解决了。也就是说,第一个层次是2^n。 (二)第二个层次是:所有奇数m乘以3再加上1以后回到的有: m1=
角谷猜想(又称“3n+1猜想”或“柯拉兹猜想”)是一个关于正整数迭代运算的数学问题。其核心内容是:对任意正整数N,若为偶数则除以2,若为奇数则变为3N+1,按照此规则反复操作后,最终结果必定收敛到1。尽管该猜想已被大量数值验证支持,但至今未被严格证明,成为数论领域的著名未解之谜。以下从定...
“角谷猜想” 是 “四大数论世界难题” 之一,至今无人给出严谨证明.“角谷运算” 指的是任取一个大于 1 的正整数,如果它是偶数,我们就把它除以 2,如果它是奇数,我们就
角谷猜想,也称为“3n+1”猜想.其内容是:任取一个正整数,如果是偶数,将它除以2;如果是奇数,则将它乘以3再加上1,如此反复运算,该数最终将变为1.这就是对一个正整数运算时“万数归1”现象的猜想.假如对任意正整数a0(a0≥2),按照上述规则实施第1次运算后的结果记为a1,实施第2次运算后的结果记为a2,⋯...
步数估计 其实角谷猜想有个经典的步数估计：考虑一个随机的n。它即有可能是偶数，也有可能是奇数。概率...
美国数学家科普大师马丁•加德纳把它称为“冰雹猜想”,就像夏天云层中的冰粒,受到气流的激烈摆布,时而向上,时而向下一样。之所以叫做“猜想”,那当然是迄今从来未能证明之故,尽管,据理查德•盖伊()(美国著名数学家与一位“问题”专家)及日本角谷静夫统计,小于7×1011的一切自然数都已统统试过,而从未找到过一...
在其他关于数学和物理未解难题里面看到这个问题,很有趣,做了一些思考,显示不属于证明,只是从这个有趣的角度去看,这个猜想应该是对的。 3n+1猜想(冰雹猜想/角谷猜想):对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。
角谷猜想,也叫猜想,是由日本数学家角谷静夫发现的,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2,如此循环最终都能够得到1.如:取,根据上述过程,得出6,3,10,5,16,8,4,2,1,共9个数.若,根据上述过程得出的整数中,随机选取两个不同的数,则两个数都是奇数的概率为(...
对于冰雹猜想的递推关系 当为偶数时,代入递推式,(),因此只需考虑为奇数是否满足猜想即可。 角谷对于猜想的做法是构造迭代公式 其中为奇数,取中最大的使也是奇数。 如果由式得到的奇数不是则继续迭代,直到为为止,即 例如,,代入式, ,代入式,; 角谷猜想,输入,,即...
角谷猜想 角谷静夫是日本的一位著名学者。他提出了两条极简单的规则,可以对任何一个自然数进行变换,最终使它陷入“4-2-1”的死循环。 角谷提出的变换法则是: 1.当N是奇数时,下一步变为3N+1; 2.当N是偶数时,下一步变为N/2。 人们把它称为“角谷猜想”。 任举几个例子试试看: 当N是一位数6时...