角平分线的定义: 如果一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线叫角的平分线.① 由A推出B,判定定理. 判定定理:如果一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线.② 由B推出A,性质定理. 性质定理:如果一条射线是角的平分线,那么这条射线把这个角分成两个相等的角.③ 二.性质 满足...
【题目】证明角的平分线的“两种方法”1.定义法:应用角的平分线的定义2.定理法:应用“角的内部到角的两边的距离相等的点在”来判定.判定角平分线时,需要满足两个条件:“和“
解答:证明:∵AE∥BC( 已知 ) ∴∠1=∠B ( 两直线平行,同位角相等 ) ∠2=∠C ( 两直线平行,内错角相等 ) 又∵AE平分∠CAD ∴∠1=∠2( 角平分线的定义 ) ∴∠B=∠C ( 等量代换 ) 故答案为:已知;∠B,两直线平行,同位角相等;∠C,两直线平行,内错角相等;角平分线的定义;B,C. ...
证明:∵BE平分∠ABC.已知 ∴∠ABC=2∠1.角平分线的定义 同理:∠BCD=2∠2. ∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2).等式的性质 ∵∠1+∠2=90°.已知 ∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°.等量代换 ∴AB∥CD.同旁内角互补,两直线平行.
利用三角形全等和轴对称图形的性质,我们可以证明线段或角的等量关系.请完成以下尺规作图,并根据证明思路完成填空.如图,在中,. (1)用直尺和圆规,作的角平分线交于点D,在线段上截取,使,连接;(只保留作图痕迹,并标上字母,不写作法,不下结论)(2)已知:平分,.求证:.证明:平分,∴①___.在和中,∴.∴,.∵...
我们给出如下定义:三角形三条中线的交点称为三角形的重心.一个三角形有且只有一个重心.可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题:如图.∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直.并且BE=AD=4(1)
阅读并完成下面的证明过程:已知:如图分别平分和.求证:.证明:∵、分别平分和.∴,___(角平分线定义)又∵∴( )∴(___)又∵(已知)∴( -e卷通组卷网
已知:如图,BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证:AB∥CD.证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)∴∠1= 1 2∠___∠2= 1 2∠___(角平分线的定义)∵BE∥CF(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)∴ 1 2∠ABC= 1 2∠BCD(等量代换)即∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 扫码...
根据角平分线的性质可求得∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠BCD,又因为BE∥CF,所以有∠1=∠2,等量代换可知∠ABC=∠BCD,根据内错角相等,两直线平行即可证明.【详解】证明:∵BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知),∴∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠BCD,(角平分线的定义),∵BE∥CF(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,...