公式推导 1. 平移矩阵 2. 旋转矩阵 3. 合并 3. LookUp矩阵 1. 矩阵公式背景 观察矩阵 View Matrix,就是将物体在世界空间(World Space)的坐标变换到观察空间(View Space)的矩阵。观察空间需要一个观察者作为参考对象,一般来说都是摄像机。摄像机在世界空间内某个坐标观察场景中的物体,观察空间就是摄像机看到的视图空间。 如
“ 观察矩阵的目的就是计算模型从世界坐标系转换到观察坐标系后的坐标” 3D渲染是通过世界坐标系建模,观察坐标系变换到观察者场景,再进行投影变换将3D场景投影到观察平面生成2D图形这三个步骤来实现的,本文讲述观察矩阵的推导过程。 01 世界坐标系 在使用3D建模软件时,都要布置模型空间、进行灯光等的布局,以blender为...
观察矩阵推导 顾名思义,观察矩阵的作用就是将一个点从世界坐标系转换到观察坐标系,这个点的实际位置并不发生变化。参考上一篇文章,问题就转化成了,假设任意点→pp→,它在世界坐标系WW下的坐标为(x,y,z)(x,y,z),求在观察坐标系VV下的坐标(x′,y′,z′)(x′,y′,z′)。套用公式,可得: →p=x′→...
观察矩阵推导顾名思义,观察矩阵的作用就是将一个点从世界坐标系转换到观察坐标系,这个点的实际位置并不发生变化。参考上一篇文章,问题就转化成了,假设任意点(vec p),它在世界坐标系(W)下的坐标为((x, y, z)),求在观察坐标系(V)下的坐标((x', y', z'))。套用公式,可得: [vec p = x'vec i_V...
最后,将三个分量矩阵相乘,得到最终的变换矩阵$M$。这个矩阵左乘世界坐标系下的齐次坐标,即可得到对应的观察坐标系下的齐次坐标。 需要注意的是,上述推导过程只是一种常见的方法,实际情况可能会更加复杂。在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的变换矩阵和方法,以确保变换的准确性和精度。©...
观察矩阵推导 顾名思义,观察矩阵的作用就是将一个点从世界坐标系转换到观察坐标系,这个点的实际位置并不发生变化。参考上一篇文章,问题就转化成了,假设任意点 ,它在世界坐标系 下的坐标为 ,求在观察坐标系 下的坐标 。套用公式,可得: 其中 为坐标系的原点坐标。将上述基向量看作世界坐标系...
顾名思义,观察矩阵的作用就是将一个点从 世界坐标系转换到观察坐标系,这个点的实际位置并不发生变化。参考上一篇文章,问题就转化成了,假设任意点 \vec p ,它在世界坐标系 W 下的坐标为 (x, y, z) ,求在观察…