1补集的性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=∅;∁U(∁UA)=A.诊断自测1 判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若集合A={x|y=x2},B={y|y=x2},C={(x,y)|y=x2},则A,B,C表示同一个集合.( )(2)若a在集合A中,则可用符号表示为a⊆A.( )(3)若A B,则A⊆B且A≠B....
补集定义:设U为全集,集合A的补集是由U中不属于A的所有元素组成的集合,记作A'或∁_U A。性质:1. 并集性质:A∪A=A(幂等律),A∪B=B∪A(交换律),A∪(B∪C)=(A∪B)∪C(结合律),A∪∅=A。2. 交集性质:A∩A=A,A∩B=B∩A,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C,A∩U=A。3. 补集性质:A∪A' =...
补集的概念和性质 疑难解析理解补集应关注三点(1)补集既是集合之间的一种关系,同时也是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的,因此,它们是互相依存、不可分割的两个概念.(2)∁UA包含三层意思:①A⊆U;②∁UA是一个集合,且∁UA⊆U;③...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 补集的性质: AU(CUA)=U ; A∩(C_UA)=\varnothing C_U(C_UA)=A ; C_UU=\varnothing ; C_U\varnothing=U_x . 【答案】 U ;;A ;;U 反馈 收藏
补集:全集中不属于原集合的元素组成的集合。性质包括双重补集律、德摩根律等。 1. 问题完整性判断:要求简述三个基本集合运算的定义及性质,问题要素(对象+要求)完整明确2. 概念分解: - 交集(∩):定义为A∩B = {x|x∈A且x∈B} 性质:交换律A∩B=B∩A;结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C);幂等律A∩A=A;...
补集:对于一个集合AA,由全集UU中不属于集合AA的所有元素组成的集合称为集合AA相对于全集UU的补集,简称为集合AA的补集,记作∁UA∁UA,即∁UA=x|x∈U$,且$x∉A∁UA=x|x∈U$,且$x∉A。 2、补集的性质 A∪∁UA=UA∪∁UA=U(一个集合与其补集的并集是全集) ...
若X，Y均为正，则[X+Y]补=[X+Y]原=[X]原+[Y]原=[X]补+[Y]补。若X，Y均为负，则[X]补+[Y]补=-[-X]补-[-Y]补=-（[-X]原+[-Y]原）=-（[-（X+Y）]原=[X+Y]补。补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的...
补集的性质主要包括以下几点：并集与全集的关系：一个集合A与其补集$complement _UA$的并集总是等于整个全集U，即$A∪complement _UA=U$。交集为空集：一个集合A与其补集$complement _UA$的交集为空集，即$A∩complement _UA=varnothing$。补集的嵌套关系：一个集合A的补集的补集等于A本身，即$...
定义:设U为全集,A是U的一个子集,由U中所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集,记作∁ᵤA或Aᶜ。性质:1. A ∪ Aᶜ = U2. A ∩ Aᶜ = ∅3. (Aᶜ)ᶜ = A4. Uᶜ = ∅,∅ᶜ = U5. 若A ⊆ B,则Bᶜ ⊆ Aᶜ(单调性)6. 德摩根定律:A∪B的补集 = Aᶜ ...