广义矩阵的概念定理1:对任意的,存在唯一的广义逆广义逆的计算(1)矩阵的满秩分解设的秩为,如果存在列满秩矩阵和行满秩矩阵,使得则称之为矩阵的满秩分解(最大秩分解)。定理2:设的秩为,则的满秩分解必存在。证明:设,则矩阵经过初等变换必可化为等价标准形即,存在非奇异矩阵,使得,从而==其中,,分别为列、行...
逆矩阵时起着重要的作用.矩阵的满 秩分解及Moore2Penrose逆在信号处理、系统科学、神经网络、自动控制、统计学、最优化问 题及工程应用问题等领域不仅有广泛的实际应用,而且也有重要的理论研究价值 [123] .许多 应用领域(如信息、控制、工程等)中大量出现的都是关于行、列或对角线的对称图象(矩阵),人们研究矩阵,...
本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.关键...
一、代码 在LaTeX 中表示广义逆、伪逆: 代码语言:javascript 复制 A^{\dagger},\AA^{\dagger}=(AA^{\dagger})^H Jetbrains全家桶1年46,售后保障稳定 效果如下: A † , A A † = ( A A † ) H A^{\dagger},\ AA^{\dagger} = (AA^{\dagger})^H A†, AA†=(AA†)H 特殊的还...