矩阵的行初等变换与列初等变换统称为初等变换。 如果矩阵 A 经过有限次行初等变换变成 B ,就称矩阵 A 与B 行等价,记作 A ∼rB ;如果矩阵 A 经过有限次列初等变换变成 B ,就称矩阵 A 与B 列等价,记作 A ∼cB ;如果矩阵 A 经过有限次初等变换变成 B ,就称矩阵 A 与B 等价,记作 A∼B。 (等...
初等行变换规则如下。1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变...
初等行变换可以分为三种形式: 1.交换两行:将矩阵中两行交换位置,可以用“行交换矩阵”来表示。 2.用一个非零常数乘以一行:将矩阵中某一行的所有元素乘以一个非零常数,可以用“行缩放矩阵”来表示。 3.用一个非零常数乘以一行,然后加到另一行上:将矩阵中某一行的所有元素乘以一个非零常数,然后加到另一行...
从一个具体的例子出发,来理解矩阵的初等行变换。 给一个线性方程组,及其所对应的增广矩阵,事实上,方程组与增广矩阵是一一对应关系。 1.互换方程组的第1,3个方程,显然不改变方程组的解;互换后的方程组所对应的增广矩阵表示,互换了1,3两行; 2.第2个方程乘以12,也不改变方程组的解;此时的方程组所对应的增广...
在矩阵运算中，对矩阵进行的三种基本操作被称为行初等变换。具体而言：1. 位置变换，即将矩阵中的第i行与第j行进行位置互换，表示为r(i)<-->r(j)。2. 倍法变换，即对矩阵中的第i行所有元素乘以一个非零实数k，表示为k*r(i)。3. 消法变换，即把矩阵中第j行的每个元素乘以k，然后将结果加...
初等行变换规则如下：位置变换：就像小朋友交换座位一样，我们可以把矩阵的第i行与第j行交换位置，这个操作我们记作：r。比如说，你想让第2行和第5行换个位置，那就直接r就好啦！倍数变换：想象一下，你手里有一堆糖果，你可以选择把其中某一堆的糖果全部拿走或者加上更多的糖果。在矩阵里，我们...
下列三种变换称为矩阵的行初等变换：（1）对调两行；（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵...
行初等变换法 变换法(Transformation Method)又称为行初等变换法或高斯消元法,是一种用于解线性方程组的算法。 它的基本思想是:对方程组中的係數进行行初等变换,使之变为阶梯型矩阵,然后再进行回代,从而求出未知数的值。 原理: (1)首先把方程组的所有方程乘以适当的系数,使得方程中的未知数的系数矩阵呈阶梯型...
j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)。3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。