ここでは、次のように定義されている 2 つの行列 A と B の乗算を考えます。Aは、3 × 2 の行列であり、B は 2 × 3 の行列です。 A と B を乗算した積は、次のような 3 × 3 の行列になります。 この積は、要素ごとに A の行と B の列を乗算することによって計算されます。
特異値分解(SVD)は、矩形行列Xを3つの行列(U、SおよびV)の積に分解する因数分解方法です。 図7-12 マトリックス操作「図7-12 マトリックス操作」の説明 U行列は、「左」正規直交基底のセットから構成されます S行列は、対角行列です V行列は、「右」正規直交基底のセットから構成されます...
この3つの行列$\boldsymbol{R_x}$、$\boldsymbol{R_y}$、$\boldsymbol{R_z}$の積を求めることで、オイラー角を回転行列に変換することができます。先述したようにオイラー角では回転順が最終結果に影響するので、各回転順での変換を求めていきます。 回転順XYZ \boldsymbol{R_{xyz}} = \...
2 つのベクターのドット積は、別のベクターではなく、数値であることに注意してください。 また、ドット積を計算することができるのは、2 つのベクターのコンポーネント数が同じ場合に限られます。 A(i, j) を i番目の行と j番目の列の行列 A のエントリにしてみましょう。 たとえ...
// // 行列積でSIMDの効果を確認するコード. // #include <iostream> #include <chrono> //#define EIGEN_DONT_VECTORIZE #include <Eigen/Core> int main(){ // 有効になっているSIMD命令を表示. std::cout << "Available :SIMD Instructions: "<< Eigen::SimdInstructionSetsInUse() << std::...
たとえば、DGBMV はバンド格納の一般行列とベクトルの積を生成し、DTPMV はパック格納の三角行列とベクトルの積を生成します。 バンド格納 バンド化された行列は、行列の j 番目の列が Fortran 配列の j 番目の列に対応するように格納されます。 次のコードは、一般配列内にバンド化された一般...
また、ドット積を計算することができるのは、2 つのベクターのコンポーネント数が同じ場合に限られます。 A(i, j) を i番目 の行と j番目 の列の行列 A のエントリにしてみましょう。 たとえば、A(3, 2) は、3番目 の行と 2番目 の列の行列 A のエントリです。 A、B、およ...