在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA. 一个...
虚数的运算遵循特定的规则：两个复数相乘，如(a+bi)*(c+di)，可以通过分配律展开为ac+adi+bci+b(di)^2，进一步简化为(ac-bd)+(ad+bc)i。除法则涉及共轭复数的使用，如(a+bi)÷(c+di)，结果为[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。虚数的独特性还体现在它们可以被表示为e的指数形式...
一、虚数的运算规则 虚数与虚数之间可以进行加法和乘法运算。假设有两个虚数bi和di,其中b和d皆为实数: 1.加法:bi + di = (b + d)i 例如,3i + 2i = 5i。虚数相加后仍然是一个虚数,且实部为0。 2.乘法:bi × di = -bd 例如,3i × 2i = -6。虚数相乘得到一个实数,没有虚数部分。 需要注意的...
按照原则①,从实数到复数,多了一个名为“虚数”的相对新领域。在新领域,自然不可以拿着实数的运算逻辑,想当然地去进行虚数的运算。 越是复杂的运算领域,在进行“括号的增加去除”“根号的拆分合并”就必须越发谨慎。其实可以把逻辑回到小学数学的学习过程,我小学三年级数学老师批评某些同学:到了中年级就不能“不是...
复数的乘法运算通过对实部和虚部的运算得到结果。具体步骤如下: (1) 对两个复数的实部进行乘法运算。 (2) 对两个复数的虚部进行乘法运算。 (3) 使用虚数单位i的乘法运算规则:i^2=-1,化简结果。 例题3:计算下列复数的积:(2+3i)*(4-5i) 反馈 收藏 有用 解析 免费查看答案及解析 本题试卷 高三数学试卷...
我们知道,引进如无理数后,有理数集就扩展到实数集;同样,如果引进“虚数”,实数集就扩展到“复数集”.现在我们定义:“虚数单位得”,其运算规则是:得1=得,得2=-1,得3=-得,得少=1,得二=得,得6=-1,得6=-得,得e=1,…则得2二二6=( )A.1...
我们知道.引进了无理数后.有理数就扩展到实数集,同样.如果引进“虚数 .实数集就扩展到“复数集 .现在我们定义:“虚数单位 .其运算规则是: . . . . . . . . 则( ).A. B. C. D. A [解析]. . . . . . . . 根据运算法则可知个运算一循环. . ∴. 故选.
复数的乘法运算规则如下: (1)实部相乘,虚部相乘,得到结果的实部和虚部; (2)虚数单位的平方为-1,即i^2=-1。 例题3: 计算(2+3i)×(4-5i)的结果。 查看本题试卷 复数的乘法与除法规则 101阅读 1 复数的概念及运算 110阅读 2 复数的运算法则 107阅读 3 复数及其运算 102阅读 4 查看更多 题目 三、复数...
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1①,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部. 如果只把i当成代数,则i将符合一切实数运算规则,但要根据①式变通来简便运算.不要把复数当成高等数学,它只是一个小学就学过的代数而...