商的平方根 √(a/b)=√a/√b，其中a≥0，b>0。幂的平方根 √(a^n)=(√a)^n，其中a≥0，n为正整数。绝对值的平方根 |√a|=√(|a|)，其中a为任意实数。02 虚数引入与概念 历史背景及问题提 早期数学发展 在早期的数学发展中，人们主要关注实数范围内的计算和问题解 决。方程的根的问题 随着数学的发展，人们发现一些方程的根在实数范围内不存在，例...
规定：在我们所学范围内虚数没有平方根，不能在进行开方运算。一个数的虚数次方，可以用欧拉公式转换为三角函数（正余弦函数）与虚数运算。
设虚数=a+bi,则（a+bi）^2=a^2-b^2+2abi=4i,所以a^2-b^2=0 2abi=4i 所以a^2=b^2 ab=2 所以a=b=正负根号2 x=根号2+根号2i或 x=-根号2-根号2i
(2)虚数单位的平方为-1,即i^2=-1。 例题3: 计算(2+3i)×(4-5i)的结果。 反馈 收藏 有用 解析 免费查看答案及解析 本题试卷 数学下册综合算式专项练习题复数运算 2307人在本试卷校对答案 18 4页 每天0.1元解锁完整试卷 最低仅¥0.1 思路解析 本题详解 解答: 实部相乘:2×4=8; 虚部相乘:2...
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数叫虚数单位;i可以像整式那样进行加,减,乘法运算.如计算:(5+i)(3-4i)=5×3-5·4i+3i-4i2=15-20i+3i-4×(-1)=19-17i. (1)填空:i3= ; i4= ; (2)计算:(3+i)(3+i).相关知识点: ...
虚数的模计算公式 虚数的模计算公式 虚数是一种复数，它的定义是有一个虚数单位i，它的平方等于-1，它可以用来表示一个复数的形式，如a+bi，其中a是实数部分，b是虚数部分。虚数的模是指虚数的大小，它可以用来衡量虚数的强度。虚数的模计算公式是：模=根号（a^2+b^2）。虚数的模计算公式是一个非常重要的...
原式=|1-i|²/i =[1²-2i+(-1)]/i =-2i/i =-2 注意：i²=-1哦。
1. 定义:如果一个数的平方等于-1。记为(2=-1这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a, b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部。b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。 例如,计算: (2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i; (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i...
【题目】定义:如果一个数的平方等于-1,记为$$ i ^ { 2 } = - 1 $$.这个数i叫做虚数.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如,计算:$$ ( 2 + i ) + ( 3 - 4 i ) = 5 - 3 i . $$(1)填空:$$ i ^ { 3 } = \_ . i ^ { 3 } = \_ . $$(2...
定义:如果一个数i的平方等于-1,记为i^2=-1,这个数i叫做虚数单位.它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i,(2+i)-(3-4i)=-1+5i(2+i)⋅ (3-4i)=6-8i+3i-4i^2=10-5i.(1)填空:i^3=___,i^4=___.(2)计算:①(2+i)(2-i);②(2+i)...