蒙特卡洛算法是一种基于随机抽样的计算方法,通常用于求解复杂的数学问题,如积分、优化、概率等。 其基本思想是通过随机抽样来逼近问题的解,通过大量的随机实验来估计问题的答案。 二、代码示例 以下是一段用C语言实现的蒙特卡洛算法,用于估计圆周率的值: #include #include #include int main(){ int i, n, count ...
/* 积分上限z=Func4(x,y) */ double MonteCarloThree(double(*func1)(double),double(*func2)(double),double(*func3)(double,double),double(*func4)(double,double),double(*p)(double,double,double),double a,double b,double c,double d,double l,double h,double L,double H); /*三元函数积分...
i <- sample(1:5, size=days, replace=TRUE,prob=c(1, 1-b, 1-2*b, 2*b, b))win <- tabulate(i)print(win)# 计算分布概率值prob <- function(y, win) {# computes (without the constant) the target densityif (y < 0 || y >= 0.5)return (0)return((1/3)^win[1] *((1-y)/...
本文介绍了蒙特卡洛算法。 蒙特卡洛算法(Monte Carlo algorithm)是一种基于随机采样的计算方法,其基本思想是通过生成随机样本,利用统计学原理来估计数学问题的解。它最初是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家斯坦尼斯拉夫·乌拉姆(Stanislaw Ulam)和尤里·维加(Nicholas Metropolis)...
step3:判断,如果U\leqslant\frac{f(Y)}{c*g(Y)},则令X=Y(接受这个采样值Y),否则拒绝这个采样值,继续执行step1。 可以结合下面的这个例子来进行理解: 例如x在[a,b]上的概率分p(x)=\frac{1}{1.2113}(0.3exp(-(z-0.3)^2)+0.7exp(-(z-2)^2/0.3),这个概率密度函数比较复杂,下面通过接受拒绝采样...
通常的蒙特卡罗方法可以模拟生成满足某个分布的随机向量,但是蒙特卡罗方法的缺陷就是难以对高维分布进行模拟。对于高维分布的模拟,最受欢迎的算法当属马尔科夫链蒙特卡罗算法(MCMC),他通过构造一条马尔科夫链来分步生成随机向量来逼近制定的分布,以达到减小运算量的目的。
- 对参数c的选取敏感,不同的c值可能导致不同的探索与利用平衡,影响算法性能。 四、总结与展望 蒙特卡洛树算法(MCTS)及UCB1算法在博弈、机器学习等领域具有广泛应用。通过平衡探索与利用,MCTS能够在复杂环境中找到较优策略。然而,MCTS在收敛速度和对参数c的选取方面仍存在一定的局限。©...
本文将向大家介绍一种在科学研究中非常重要和有趣的计算方法——蒙特卡洛方法,这种方法在数学、物理学、化学、工程、经济学、环境动力学等多个领域都有广泛的应用。 到底什么是蒙特卡洛方法?我们可以先从它的名字开始了解,蒙特卡洛(Monte Carlo)是摩纳哥公国的一座城市,...
此处C 是一个常数,使得总有 \frac{w(x)}{Cu(x)}\leq 1 以至于可以看作一个概率(接受率),一般选取 C=\max_x[\frac{w(x)}{u(x)}]。 使用概率的记号,这个恒等式也可以写为 \begin{aligned} \operatorname{Pr}_{X\sim w}[X=x]=\frac{\operatorname{Pr}_{X\sim \mathcal{U}(N)}[X=x...