因此当NT8时,中心极限定理表明,描述由N点pMonteCarlo算法获得的X的分布的概率密度函数是(8.23)式所示的正态分布函数f(x)。也就是说,大量随机变量的集合趋于呈正态分布。将(8.18)式代入(8.23)式可得下1I2兀g(x)expN(X-X)22g2(X)(8.24)正态(高斯)分布在工程,物理以及统计学的各类问题中都非常有用。
2.1 蒙特卡洛算法 2.2 蒙特卡洛算法的细节 2.2.1 边界条件 2.2.2 相互作用的截断 简单截断 截断和平移势函数 截断和平移力函数 2.2.3 只要可能,就使用不需要截断的势 2.2.4 初始化 2.2.5 换算单位 2.2.6 细致平衡和平衡 本文是《Understanding Molecular Simulation From Algorithms to Applications》第三版的学习...
的方法求圆周率,这被认为是蒙特卡罗方法的起源。 另外,拟蒙特卡洛算法在近几年也获得迅速发展。这种方法是用确定性的超均匀分布代替蒙特卡洛算法中的 随机数序列,对于某些特定问题计算速度比普通的蒙特卡洛算法高几百倍。 由于产生随机数的随机性,当我们用N个随机点以蒙特卡罗方法来求解具体的问题时,其计算得到近似解的...
6.6 总结 | 蒙特卡洛算法的思想我的想法是尽量精简,即:模拟---抽样---估值,通过模拟出来的大量样本集或者随机过程,以随机抽样的方式,去近似我们想要研究的实际问题对象。补充蒙特卡洛相关: 蒙特卡洛是摩洛哥的赌场; 蒙特卡洛算法得到的结果通常是错误的,但很接近真实值,对于对精度要求不高的机器学习已经足够。 随机...
（完整版）蒙特卡洛算法详讲 （完整版）蒙特卡洛算法详讲 Monte Carlo 法 §8.1 概述 Monte Carlo 法不同于前⾯⼏章所介绍的确定性数值⽅法，它是⽤来解决数学和物理问题的⾮确定性的（概率统计的或随机的）数值⽅法。Monte Carlo ⽅法（MCM ），也称为统计试验⽅法，是理论物理学两⼤主要学科...
蒙特卡洛算法的介绍 算法描述 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。例如pi的计算：在一个面积为一的正方形里面画一个圆，半径0.5，与正方形四边相切，在正方形中生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，（圆...
蒙特卡洛算法(Monte Carlo algorithm)是一种基于随机采样的计算方法,其基本思想是通过生成随机样本,利用统计学原理来估计数学问题的解。它最初是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家斯坦尼斯拉夫·乌拉姆(Stanislaw Ulam)和尤里·维加(Nicholas Metropolis)在20世纪40年代初开发的,用于模拟核反应堆中的中子传输问题。
我们将左边这种赌博时间但不赌博正确性的算法称为拉斯维加斯(Las Vegas)算法,右边这种赌博正确性但不赌博时间的算法为蒙特卡洛(Monte Carlo)算法。 如图所示的拉斯维加斯算法的失败概率\text{Pr}(\text{failure})=0,最坏运行时间无界,期望运行时间为O(1)(2次迭代);而如图所示的蒙特卡洛算法失败概率\text{Pr}(...
计算机在进行蒙特卡洛模拟的过程中获取随机性最根本的方法是通过固定算法得到符合[0,1]均匀分布的“伪随机数”,它并不真正的随机,但具有类似于随机数的统计特征,如均匀性、独立性等。 这里介绍另一种计算π值的蒙特卡洛方法——“撒豆法”。该方法假定有无数个豆子...
1、蒙特卡洛算法 什么是蒙特卡洛算法? 蒙特·卡罗( Monte Carlo method),又称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中叶由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。