蒙特卡洛法(Monte Carlo method,MC)通过模拟的方式抽取系统状态,其采样次数不受系统规模限制,相比于解析法通过故障枚举的方式来选择系统状态,蒙特卡洛法在现代大规模电力系统不确定性研究中彰显了更多的优势。蒙特卡洛方法是发展最为成熟的计算机模拟方法之一,最早是
蒙特卡洛方法的误差时概率误差。 均方差σ是未知的,必须用估计值代替。误差由σ和N决定,如果想减小误差: 增大实验次数N。在σ固定的情况下,要把精度提高一个数量级,试验次数N需增加两个数量级。因此,单纯增大N不是一个有效的办法。 减少估计的均方差。比如降低一半,那误差就减小一半, 这相当于N增大四倍的效果。
计算机在进行蒙特卡洛模拟的过程中获取随机性最根本的方法是通过固定算法得到符合[0,1]均匀分布的“伪随机数”,它并不真正的随机,但具有类似于随机数的统计特征,如均匀性、独立性等。 这里介绍另一种计算π值的蒙特卡洛方法——“撒豆法”。该方法假定有无数个豆子被均匀地撒在下图所示的正方形中,那么落在圆内的...
蒙特卡洛方法的基本原理是利用随机抽样来估计问题的解。通过生成服从特定分布的随机数,然后根据这些随机数来近似计算问题的解。蒙特卡洛方法的核心思想是“用随机数来代替确定性数”,通过大量的随机抽样来逼近问题的解,从而得到较为准确的结果。蒙特卡洛方法的随机性使得其能够处理复杂的问题,尤其在概率统计领域和数值计算领...
马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo)，简称MCMC，产生于20世纪50年代早期，是在贝叶斯理论框架下，通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔科夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中，实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟，弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。MCMC是一种...
蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)方法是第一个真正意义上用于估计价值函数和发现最优策略的学习方法。MC方法不需要掌握环境的动态信息,而是通过与环境交互获得经验进行学习。与动态规划(DP)相比,MC方法尽管也需要一个模型,但该模型只用于生成交互样本,而DP需要完整的转移概率分布。MC方法通过求样本均值去估计状态价值,每当完成...
下面来详细介绍这两种方法: (1)同轨策略方法 在同轨策略中,用于生成采样数据序列的策略和用于实际决策的待改进的策略是相同的。其实,我们上面提到的蒙特卡洛ES算法就是同轨策略方法的一个例子。现在,我们要提出一个不再依赖试探性出发假设的同轨策略的蒙特卡洛控制方法。即在同轨策略方法中,我们使用“软性”策略。