如果是三个圆,那么三个圆两两之间各有一个根轴,共有三个根轴。 蒙日定理:三个圆的根轴共点。 这个点,命名为根心。因此,蒙日定理也称为根心定理。 根心 证明:如图,圆O,圆P的根轴分别设为AC; 圆P,圆Q的根轴设为GH; 设AC与GH相交,交点为X. 由于X在圆O和圆P的根轴上,所以对圆O与对圆P的幂相...
一、蒙日圆定理内容 椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,该圆的半径等于椭圆长半轴和短半轴平方和的算术平方根。 二、证明过程 三、细节分析
根心定理 1、根心定理(蒙日定理),平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。 2、证明:设三圆分别为⊙A、⊙B、⊙C,设⊙A与⊙B的根轴,⊙B与⊙C的根轴交于P,设P关于三圆的幂分别为a、b、c,则a=b,b=c,所以a=c...
发布于 2023-10-13 22:26・IP 属地云南 圆锥曲线 圆锥破 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
记录美好生活 打开看看 @DZT老谢高中数学高中数学高考数学高中生学习方法抖加小助手热门加油考试人 蒙日圆定理?你知道吗?郑州一... 展开 StarSky(抖音热播版)一绪尘 StarSky(抖音热播版)一绪尘 StarSky(抖音热播版)一绪尘 1000+ 30+ 打开App 打开抖音 再看一遍...
高三一轮复习之蒙日圆定理的证明#高中数学 - 老韩数学于20221116发布在抖音,已经收获了1.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
【听歌看题-Blitzkrieg Bop】EGO百题31-33&兰州大学金秋营试题 帕普斯定理 等角共轭 215 -- 5:52 App 【听歌看题-Bad】2024圣彼得堡数学奥林匹克几何题 523 -- 2:58 App 【听歌看题-Penny Lane】鼠杯数学奥林匹克p4 326 -- 3:09 App 【听歌看题-Like A Virgin】美国代用数学奥林匹克几何题 伊朗反...
说到三点共线,联想到一个几何学定理——Monge's theorem(蒙日定理):对于平面上的任意三个圆,其中没有一个圆包含于另外的圆,则每两个圆的外公切线的交点在一直线上(注:维基百科和百度百科对“蒙日定理”所指内容有所区别,这里以维基百科为准)。
除了蒙日定理外,伪内切圆也是一个极好的编码位似变换的图,文章的最后就来看一下它。 三角形都有一个内切圆(与三条边都相切),它的圆心是三条角平分线的交点,这个交点在数学上叫做内心,记作 I。所以在这里我就把内切圆记为 \omega_I。下图中,给出了 \omega_I 和\omega_O(外接圆)。 伪内切圆是相对内...