式6：莱维分布。是由法国数学家保罗·莱维（ Paul Lévy）和苏联数学家亚历山大·金钦（Aleksandr Khinchin）提出的非负随机变量的概率分布。莱维分布考虑了峰度。图6：高斯分布和莱维分布的比较。莱维分布是一个稳定的分布，它意味着具有该分布的独立随机变量的线性组合将具有相同的分布。因此它们具有标度性：式7：稳定...
莱维分布(Lévy distributions)是一种具有**无限方差**的非高斯稳定分布,以其**重尾特性**而著称,能够更有效地**预测极端事件**的发生。以下是关于莱维分布的详细介绍: ### 莱维分布的定义和特性 - **定义**:由法国数学家保罗·莱维和苏联数学家亚历山大·金钦提出的非负随机变量的概率分布。 - **特性**:...
莱维分布是概率论中的一种稳定概率分布,当α介于1和2之间时,莱维分布具有以下一些特点和相关信息: 概率密度函数 - 莱维分布的概率密度函数没有简单的解析表达式,但一般形式可写为f(x)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-itx}\varphi(t)dt,其中\varphi(t)是特征函数。对于1<\alpha<2的情况,...
计算机模拟莱维飞行需采用特殊算法,Mantegna算法通过构造对称稳定分布实现高效采样,其核心步骤包括生成独立高斯变量、构造尺度参数、计算非线性变换。该算法在粒子群优化中的实现可使收敛速度提升40%,特别是在高维非凸函数优化问题中表现突出。 生物学领域的研究表明,超过78%的海洋捕食者采用莱维飞行策略,这种运动模式使单位...
π[(x/n)^2 + (1-x/n)^2]是莱维分布的期望值,也称为莱维分布的密度函数。 要生成服从莱维分布的随机数,可以使用莱维分布的密度函数计算随机数。具体来说,可以使用以下公式生成服从莱维分布的随机数: x = rand() * (n-1) + 1 其中,rand()是一个生成随机数的函数,可以生成范围在0到1之间的随机数,...
式8:截断的莱维分布。 其中N是一个标准化常数。 图9:法国数学家莱维和苏联数学家金钦 曼德尔布罗特(Benoit Mandelbrot)是第一个注意到资产价格波动比高斯分布预测的更频繁的人,他们有大尾巴。 在一篇著名的论文中,H. E. Stanley和R.N. Mantegna利用1984-1989年的标准普尔500数据集来确定: ...
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大家好，有没有二维莱维分布的定义？在实数空间或者复空间的定义都行，再次感谢，提供些参考资料更是感谢...
莱维飞行分布作为算法的核心机制,其数学基础建立在重尾概率分布上。莱维飞行的步长$s$服从概率密度函数$L(s)~|s |^-1-$,其中$0< <2$为稳定指数参数。通过Mantegna算法实现该分布的数值模拟,具体步长计算式为$s= $,其中$u~N(0,_u^2)$,$v~N(0,_v^2)$,方差参数满足$_u= ^1/$,$_v=1$。这种...
莱维飞行是一种随机过程,描述了在随机游走过程中,每一步的长度和方向都遵循某种概率分布。在蜣螂算法中,莱维飞行用于模拟蜣螂在搜寻食物时所走的路径,通过不断随机游走,可以寻找更好的食物来源。 混沌映射是一种非线性动力学系统中的映射关系,具有对初值敏感的特点。在蜣螂算法中,混沌映射用于模拟蜣螂在移动过程中的...