莱布尼兹高阶导数公式的证明 相关知识点: 试题来源: 解析 递推就行了(uv)'=u'v+uv' 系数为1,1(uv)''=u''v+2u'v'+uv'' 系数为1,2,1(uv)'''=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv''' 系数为1,3,3,1.系数为杨辉三角,也就是二项式系数因此可递推出结果为:.略.希望可以帮到你,如果解决了问题,....
而分配给f(x)的i次求导可以有Cni种选择,剩下的n−i次自然就是分配给g(x)的,因此系数就是Cni 2. 推广结论及证明 同理,对于任意的n阶可导函数f1(x),f2(x),⋯,fm(x), 令 h(x)=∏i=1mfi(x) 则h(x)的n阶导数 h(n)(x)=∑i1=1n∑i2=1n−i1⋯∑im−1=1n−∑j=1m−2ijCni...
(uv)'=u'v+uv' 系数为1，1 (uv)''=u''v+2u'v'+uv'' 系数为1，2，1 (uv)'''=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv''' 系数为1，3，3，1 ... 系数为杨辉三角，也就是二项式系数 因此可递推出结果为：...略。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下...
而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。二者存在本质上的区别。相关人物 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献...